文档介绍：590-选修4-5 不等式选讲
. 本专题应该强调不等式及其证明的几何意义与背景以加深学生对这些不等式的数学本质的理解提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力多从数的运算的角度引出问题降低难度限制范围一教学目标
根据课程标准通过本专题的教学应该达到以下的教学目标 1∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣ 2∣a-b∣≤∣a-c∣+∣c-b∣ 3会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式∣ax+b∣≤c∣ax+b∣≥c ∣x-c∣+∣x-b∣≥a 1证明柯西不等式的向量形式αβ≥α·β 2证明a2b2c2d2≥acbd2 3证明二维形式的三角形不等式 1+xn >1+nxx>-1n为正整数了解当n为实数时贝努利不等式也成立
本专题内容分成四讲结构如下图所示本专题教学约需18课时具体分配如下第一讲不等式和绝对值不等式 5课时一不等式约3课时二绝对值不等式约2课时第二讲证明不等式的基本方法 4 一比较法约1课时二综合法与分析法约2课时三反证法与放缩法约1课时第三讲柯西不等式与排序不等式 4 一二维形式的柯西不等式约1课时二一般形式的柯西不等式约1课时三排序不等式约2课时第四讲数学归纳法证明不等式 4 P2-3 . 绝对值三角不等式是一个基本的结论教科书首先引导学生借助于实数在数轴上的表示和绝对值的几何意义探究归纳