文档介绍：第三章
线性系统的时域分析
3-1 时间响应
3-2 一阶系统的时间响应
3-3 二阶系统的时间响应
3-4 瞬态响应的性能指标
3-5 系统的误差分析
第三章线性系统的时域分析
系统在外加作用激励下,其输出量随时间变化的函数关系,称之为系统的时间响应。
系统受到外加作用激励后,从初始状态到最终状态的响应过程。
第三章线性系统的时域分析
3-1 时间响应
时间响应的概念
稳态响应
瞬态响应
时间趋于无穷大时,系统的输出状态。
其中C(t)为电路输出电压,r(t)为电路输入电压,T=RC为时间常数。
第三章线性系统的时域分析
3-2 一阶系统的时间响应
1、一阶系统的数学模型
当初始条件为零时,其传递函数为
T-时间常数
第三章线性系统的时域分析
对上式取拉氏反变换,得
1
0
6
3
.
2
%
8
6
.
5
%
9
5
%
9
8
.
2
%
9
9
.
3
%
T
2
T
3
T
4
T
5
T
0
.
6
3
2
t
c
(
t
)
=
1
-
e
c
(
t
)
第三章线性系统的时域分析
2、一阶系统的单位阶跃响应
一阶系统单位阶跃响应的特点
第三章线性系统的时域分析
xo(0) = 0,随时间的推移, xo(t) 指数增大,且无振荡。xo(∞) = 1,无稳态误差。
当t=0时,初始斜率为
时间常数T是重要的特征参数,它反映了系统响应的快慢。T越小,C(t)响应越快,达到稳态用的时间越短,即系统的惯性越小。
通常工程中当响应曲线达到并保持在稳态值的95%~98%时,认为系统响应过程基本结束。从而惯性环节的过渡过程时间为3T~4T。
第三章线性系统的时域分析
当输入信号为理想单位脉冲函数时,Xi(s)=1,输入量的拉氏变换于系统的传递函数相同,即
3、一阶系统的脉动响应
一阶系统单位脉冲响应的特点
第三章线性系统的时域分析
xo(0)=1/T,随时间的推移,xo(t)指数衰减
对于实际系统,通常应用具有较小脉冲宽度()和有限幅值的脉冲代替理想脉冲信号。
同样满足上述规律,即T越大,响应越慢,无论哪种输入信号都如此。
当t=0时,初始斜率为
即:系统对输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数。
此规律是线性定常系统的重要特征,不适用于线性时变系统及非线性系统。
第三章线性系统的时域分析
规律