文档介绍：第二节函数的定义域和值域
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、二次函数的定义域均为.
一、常见基本初等函数的定义域.
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不等于零
大于或等于0
R
=ax,y=sinx,y=cosx,定义域均为.
=tanx的定义域为.
(x)=x0的定义域为.
,除了使函数的解析式有
意义外,还要考虑实际问题对函数自变量的制约.
R
{x|x≠kπ+ ,k∈Z}
{x|x≠0}
二、基本初等函数的值域
=kx+b(k≠0)的值域是.
=ax2+bx+c(a≠0)的值域是:当a>0时,值域为
;当a<0时,值域为.
= (k≠0)的值域是.
R
{y|y≥}
{y|y≤}
{y|y≠0}
=ax(a>0且a≠1)的值域是.
=logax(a>0且a≠1)的值域是.
=sinx,y=cosx的值域是.
=tanx的值域是.
{y|y>0}
R
R
[-1,1]
函数的最值与值域有何联系?
提示:函数的最值与函数的值域是关联的,求出了函数的值域也就能确定函数的最值情况,但只确定了函数的最大(小)值,未必能求出函数的值域.
,与函数y= 有相同定义域的是( )
(x)=ln x (x)=
(x)=|x| (x)=ex
解析:y= 定义域为(0,+∞),f(x)=ln x定义域为(0,+∞).f(x)= 定义域为{x|x≠0}.f(x)=|x|(x)=ex定义域为R.
答案:A
= 的值域为( )
B.{y|y≥}
C.{y|y≤} D.{y|0<y≤}
解析:∵x2+2≥2,∴0< ∴0<y≤.
答案:D
={x|0≤x≤1}为定义域,
以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是( )
解析:由题意知,自变量的取值范围是[0,1],函数值的取值范围也是[0,1],故可排除A、B;再结合函数的性质,可知对于集合M中的任意x,N中都有唯一的元素与之对应,故排除D.
答案:C