文档介绍：水泥混凝土路面结构应力分析
庄晶晶
交通运输工程
水泥混凝土路面结构应力分析
如果板的厚度h远小于板面的最小尺寸b,就称为薄板。
在垂直于板面的荷载作用下,薄板挠度w远小于板的厚度h,称为薄板小挠度理论。
薄板示意图
板本身应力应变的假设
薄板内任意一根垂直于中面的直线上,各点的位移w均相等;( w 只与xy有关,与z无关)
垂直于中面的法线,在弯曲变形前后均保持为直线并垂直于中面。(无横向剪应力)
中面上各点无平行于中面的位移。(也就是中面的任意一部分,在弯曲成弹性曲面前后,在xy面上的投影形状保持不变。)
板与地基联系的假设
在变形过程中,板与地基的接触面始终吻合。即板面与地基表面的竖向位移是相同的。
在板与地基的两触面之间没有摩阻力(可以自由滑动),即接触面上的线应变视为零。
薄板挠曲面微分方程
从板上割取长和宽各为dx和dy高为h的单元体,板中面的挠曲面微分方程为:
——拉普拉斯算子
——板的弯曲刚度
弹性地基上薄板受力情况
板的应力
地基模型
温克勒地基
弹性均质半空间地基
弹性层状半空间地基
温克勒地基
地基某一点的沉陷仅决定于作用于该点的压力,而和邻近的地基不发生任何关系(如图a)。
地基反力q(x,y)与挠度W(x,y)的关系为:
a)温克勒地基
弹性均质半空间地基
假定地基为连续、均质、各向同性、完全弹性的半空间体(如图b)。
地基反力q(x,y)与挠度W(x,y)的关系为:
b)弹性半空间体地基