空间两直线的位置关系.ppt

文档介绍：
问题:平面几何中,两条直线的位置关系:
平行或相交
在空间中是否还是如此呢?
在正方体A1B1C1D1-ABCD中,说出下列各对线段的位置关系
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
(1)AB和C1D1;

(2)A1C1和AC;
(3)A1C和D1B:
(4)1;
(5)BD1和A1C1;
一、复习引入
A
B
C
D
六角螺母
A
B
C
D
立交桥
α
A
a
空间两条直线的位置关系
1、平行
a
b
没有公共点
2、相交
b
A
α
a
3、异面
没有公共点
b
只有一个公共点
二、异面直线的定义和画法
异面直线:
不同在任何一个平面内的两条直线。
(即既不平行也不相交)
异面直线的画法:
α
a
b
α
a
b
练习2:正方体ABCD-A1B1C1D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
1、与A1A是异面的有:
2、与D1B异面的有:
BC DC B1C1 D1C1
AA1 AD A1B1 1 CD
P50 探究
练习:判断下列说法的对错
1、分别在两个平面内的两条直线一定是
异面直线;
3、a与b是异面直线,b与c是异面直线,则a与c是异面直线;
4、a与b是共面,b与c是共面,则a与c共面
F
F
F
F
a与b是相交直线
a与b是平行直线
a与b是异面直线
a
b
M
答:不一定:它们可能异面,可能相交,也可能平行。
分别在两个平面内的两条直线一定异面。
a
b
a
b
判断题2
注2
在不同平面内的两条直线不一定异面。
-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有( )


解析: 在正方体中与AC1异面的棱有BC、CD、BB1、DD1、C1D1、A1D1共6条.
答案: C
,则a和b( )


答案: D