文档介绍：第四章经济博弈论
重复博弈引论为何研究重复博弈长期关系与短期关系前面讨论的都是社会经济活动中短期一次性合作或竞争关系,但社会经济活动中除了短期一次性关系以外,还存在许多长期反复的合作和竞争关系。如商业活动中的回头客。长期关系与短期关系之间的差别不只是时间跨度长短的数量问题,而是有重要性质的差别。在长期关系中,人们在考虑当前利益的同时,需要兼顾未来利益。基本概念1. 重复博弈的分类有限次重复博弈:给定一个基本博弈G(可以是静态博弈,也可以是动态博弈),重复进行T次G,并且在每次重复G之前各博弈方都能观察到以前博弈的结果,这样的博弈过程称为“G 的T次重复博弈”,记为G(T) 。而G则称为G(T) 的“原博弈”。G(T) 中的每次重复称为G(T) 的一个“阶段”。无限次重复博弈:一个基本博弈G一直重复博弈下去的博弈,记为G(∞) 重复博弈的一个阶段本身就是一个独立的静态博弈或动态博弈,各个博弈方都有相应的得益,这是重复博弈与一般动态博弈的主要区别之一。 两人零和重复博弈两人零和博弈的有限次重复博弈博弈方采取什么样的策略? 两人零和博弈的无限次重复博弈两人零和博弈无限次重复的所有阶段都不可能发生合作,博弈方会一直重复原博弈的混合策略纳什均衡唯一纯策略纳什均衡的有限次重复博弈定理:设原博弈G有唯一的纯策略纳什均衡,则对任意整数T,重复博弈G(T) 有唯一的子博弈完美纳什均衡,即各博弈方每个阶段都采用G的纳什均衡策略。各博弈方在G(T) 中的总得益为在G中得益的T倍,平均得益等于原博弈G中的得益。有限次重复削价竞争博弈唯一纯策略纳什均衡的无限次重复博弈两寡头削价竞争博弈无限次重复两寡头削价博弈
“触发策略”(Trigger Strategy ):第一阶段采用H,如果前t-1 阶段的结果都是(H,H) ,则继续采用H,否则采用L。在无限次重复古诺模型中,当贴现率满足一定条件时,两厂商采用下列触发策略构成一个子博弈完美纳什均衡:但从第二阶段开始,厂商1将报复性地永远采用古诺产量2,这样厂商2也被迫永远采用古诺产量,从此得利润4。因此,无限次重复博弈第一阶段偏离的情况下总得益的现值为:结论:在时,双方都采用上述触发策略是一条子博弈完美纳什均衡路径;当时,偏离是厂商2对厂商1的触发策略的最佳反应。为什么贴现系数的大小会得出两种不同情况?后一种情况说明未来得益折算成现在值的贴现系数太小,即博弈方太不看重未来利益时,他就会只顾为自己捞取更多的眼前利益,不会为长期利益打算,也不会害怕对方在未来阶段的报复,在这种情况下无限次重复博弈也不能提高原博弈的效率。前一种情况则刚好相反,由于贴现系数较大,因此对厂商2来说未来利益是足够重要的,他不会为了一次性的眼前利益而激怒对方,导致自己的未来利益、长期利益受到损失。现实生活中,市场上的寡头企业往往有许多个,而不仅有两个:假定是有n个企业时,要n个企业都坚持触发战略,则贴现因子要满足:当时,。这说明当有许多企业时,除非未来的利益相当大,才会使所有企业放弃短期利益去获取长远利益。但贴现因子等于1在现实中几乎是可能的。故许多企业就会选择只顾眼前不顾长远的背叛行为。这就意味着,企业越多,合作越困难,这与现实状况是