文档介绍：
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二、数字和面积问题
列方程解应用题的一般步骤?
一、复习
2、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字,这个三位数能不能写成abc形式?为什么?
1、在三位数345中,3,4,5各具体表示的什么?
二、新课
100a+10b+c
解:设较小的一个奇数为x,则另一个为 x+2, 根据题意得:x(x+2)=323
整理后得:x2+2x-323=0
解这个方程得:x1=17 x2=-19
由x1=17 得:x+2=19
由 x2=-19 得:x+2=-17
答:这两个数奇数是17,19,或者-19,-17。
例1、两个连续奇数的积是323,求这两个数。
课堂练习:
1、两个连续整数的积是210,则这两个数是。
2、已知两个数的和等于12,积等于32,则这两个数是。
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
27
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分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7
设上下边衬的宽为9xcm,左右边衬宽为7xcm
依题意得
解方程得
(以下同学们自己完成)
方程的哪个根合乎实际意义?
为什么?
例:某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.
例题与练习
(1)
(2)
(1)
解:(1)如图,设道路的宽为x米,则
化简得,
其中的 x=25超出了原矩形的宽,应舍去.
∴图(1)中道路的宽为1米.
解法:
我们利用“图形经过移动,它的面积大小不会改变”的道理,把纵、横两条路移动一下,使列方程容易些(目的是求出路面的宽,至于实际施工,仍可按原图的位置修路)
(2)
如图,设路宽为x米,
草坪矩形的长(横向) ,
草坪矩形的宽(纵向) 。
相等关系是:草坪长×草坪宽=540米2
(20-x)米
(32-x)米
即
化简得:
再往下的计算、格式书写与解法1相同。