文档介绍：在连续边荷载作用下的弹性地基梁计算
赵广德
( 天津市水利局)
弹性地基梁受边荷载时的计算, 在文献〔1 〕中仅提供了边荷载为集中荷载时的计算方法和表
格, 但实际上边荷载常为连续荷载, 因此, 利用文献「1 〕的方法进行计算, 仍嫌烦琐. 本文根据
半无限弹性体理论, 对边荷载为均布荷载和三角形荷载的情况, 分别推导了计算公式, 并给出相
。
应的数表, 以提高计算精度和简化计算
一、计算图形和计算符号
( 一) 计算图形
。
边荷载为均布荷载时的计算图形见图 1 , 边荷载为三角形荷载时的计算图形见图 2
( 二) 计算符号
。
灿一一地基的泊桑系数; L I L
。
E —地基的压缩系数;
y( 如地基梁挠度;
—;
,o (曹) 一一地基沉陷
p (普) 地基反力;
—;
q 均布边荷载强度图 1 边荷载为均布荷载的计算图形
/ —;
g 三角形边荷载的最大强度口 L
—; L L
L 地基梁的半长!
—,
舀—无因次横坐标杏一 X / 玩
犷计算点至计算荷载间的距离;
, ‘—, , 产
p p 无因次数 p 一叮L p 一 r / / 肠
a —,
无因次数边荷载末端至梁中心
—; 图 2 边荷载为三角形荷载的计算图形
的距离与 L 之比
E J
,
D 地基梁的刚度 D / 2
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b / L ’兀 E 。(1 一协 2 )
地基梁的柔度指数, 才~
— 4 E J (l 一灿 l)
二、地基反力的表达式
根据文献[ 2 〕, 在对称荷载的作用下, 地基反力可取幂级数偶次项的前 6 项, 即:
。”.
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当地基梁上无荷载作用时, 梁的挠度方程为
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。
本文承陈顺天同志仔细校阅, 特此致谢
将式( 1 ) 代入式( 2 ) , 并解微分方程得:
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三、地基沉陷公式
。
根据半无限体沉陷理论, 地基沉陷按弗拉芒公式表示之
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1 连续均布边荷载( 见图|尸li l衬)
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