文档介绍：,若A在B的南偏东40°,则B在A的( )
° °
° °
答案:A
、B两地间的距离为10 km,B、C两地间的距离为20 km,现测得∠ABC=120°,则A、C两地间的距离为( )
km km
km km
解析::
AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos∠ABC.
又∵AB=10,BC=20,∠ABC=120°,
∴AC2=102+202-2×10×20×cos 120°=700.
∴AC=10.
m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°,塔底的俯角为45°,观测台底部与塔底在同一地平面,那么这座水塔的高度是________m.
解析:h=20+20tan 60°=20(1+) m.
答案:20(1+)
,一船以每小时15 km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4 h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15°.求此时船与灯塔间的距离.
解:=,
且∠BAC=30°,AC=60,
∠ABC=180°-30°-105°=45°.
∴BC=30.
即船与灯塔间的距离为30 km.
一、选择题
,在A处测得同一方向的B点的仰角为60°,C点的俯角为70°,则∠BAC等于( )
° °
° °
解析:,∠BAC等于A观察B点的仰角与观察C点的俯角和,即60°+70°=130°.
km/h的速度沿着与水流方向成120°夹角的方向航行,已知河水流速为2
km/h,则经过 h,该船的实际航程为( )
km km
km km
解析:=
=2.
∴实际航程=2×=6(km).故选B.
3.
如图所示,D,C,B在同一地平面的同一直线上,DC=10 m,从D,C两地测得A点的仰角分别为30°和45°,则A点离地面的高度AB等于( )
m m
(-1) m (+1) m
解析:△ADC中,
AD==10(+1)(m).
在Rt△ABD中,AB=AD·sin 30°=5(+1)(m).X k b 1 . c o m
4.(2011年无锡调研)我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,且AB距离为12海里,发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,若我舰要用2小时追上敌舰,则速度大小为( )
海里/小时
解析:,设我舰在C处追上敌舰,速度为v,则在△ABC中,AC=10×2=20(海里),AB=12海里,∠BAC=120°,
∴BC2=AB2+AC2-2AB·ACcos 120°=784,
∴BC=28海里,
∴v=14海里/小时.
,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,则B城市处于危险区内的持续时间为( )