文档介绍：第四章四边形性质探索
5. 梯形(二)
教学目标:
知识目标
经历探索等腰梯形的判别过程,培养联系与转化的教学思想;
能力目标
①发展推理意识;
②培养分析图形的能力;
情感与价值观
在数学活动中体验教学带来的成就感,培养学习乐趣。
教学重点:等腰梯形判别方法
教学难点:如何运用已有的三角形和平行四边形的知识研究梯形的问题
教学过程设计:
本节课分为五个环节:
第一环节:创设情境引入新课
第二环节:探究解知
第三环节:练习提高
第四环节:课堂小结
第五环节:布置作业
教学过程如下:
第一环节:创设情境引入新课
课前回顾与导入:
1)什么是梯形?什么是上底、下底?
2)什么是等腰梯形?有什么性质?
3)等腰梯形与三角形、平行四边形有什么联系?
4)小游戏:
任意三角形等腰直角三角形等腰三角形
在上图所示的三角形中,分别画一条线段:
1)怎样画才能得到一个梯形?
2)在哪些三角形中,能得到一个等腰梯形?
目的:
通过复习,帮助学生回忆等腰三角形的性质和本节课需要使用的相关知识;通过小游戏引入本节课需要解决的问题——等腰梯形的判定方法。
第二环节:探究解知新课学习
根据上面提出的小游戏,让学生尝试解决,通过这样的方式,使学生认识到梯形与三角形之间的联系,梯形是三角形的一部分,为后继的化归作铺垫。
让合作交流探讨:“在以上三个三角形中,为什么(2)、(3)可以裁出一个等腰梯形?”在说理的层面做了要求。
(因为它们是等腰三角形,会有两个相等的底角。)
进一步提出明确的问题:如何判断一个梯形是等腰梯形?
在梯形ABCD中,,吗?为什么?
活动方式:1)四人小组讨论,鼓励每个小组想出更多的方法来说明AB=CD
2)全班交流
活动目的:是学生再次运用转化的方式研究梯形的过程,巩固上节课所掌握的研究梯形的方法。同时得到等腰梯形的判别方法。如果学生转化有困难,教学应给予一定的提示和帮助。
方法1: 方法2: 方法3:
结论:同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
第三环节:练习提高
。
例2 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A、∠C互补。梯形ABCD是等腰梯形吗?
本例实际上给出了等腰梯形的一种判定方法。
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随堂练习①有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗?为什么?
②如图,四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的,它是等腰梯形吗?为什么?
目的: