文档介绍：姓名﹕班別﹕年級班
(指导老师:李梦蝶广州市第四十七中学汇景实验学校)
2009年5月10日
在此贴上你整理的知识结构图图
《数的整除》总复****br/>(六年级数学)
单元概述/ Unit Summary
在孩子们和我进行了六年级的每个单元测验分析时,我们发现,每次测验计算的失分率很高,尤其是涉及分数的计算,忘了约分获约分的结果不是最简分数,不会通分影响了分数的加减运算等等,其实这些知识都涉及到数的整除方面的知识。但这一单元知识涉及16个数学概念,未经整理的知识就像散落的珍珠,难以拾起,更难以运用。如能用一根线把它们串起来,就成为了美丽的珠链,如何发现“整除”这串珠的美,让学生学得愉快?为此,我们决定再进整除领域,探过究竟。
课程框架问题/ Curriculum-Framing Questions
Essential Question: 基本问题
你知道“除法”运算的奥秘吗?
Unit Questions: 单元问题
整除作为除法中的一种,我想知道:
数学的结构美是指一种内在的美,它来自各部分的和谐有序。你是怎样理解整除的结构美的?
数学语言叙述的概括严密、简洁、有序,给人以美的感受。你是怎样理解整除的语言美的?
数学方法美是指在解决复杂问题中,体现出来的美妙之处使心灵感到一种愉快的惊奇。你是怎样理解整除的方法美的?
Content Questions: 内容问题
1、你对自然数、整数有哪些认识?
2、你对“除法”有更进一步的认识吗?比如,整除与除尽的认识。
3、你对约数、倍数有哪些认识?
4、你知道自然数可按哪些标准进行分类?
5、你会用哪些方法求最大公约数和最小公倍数?
评价过程/ Assessment Processes
观察各类以学生为中心的评价在“数的整除”单元计划中是怎样使用的。这类评价帮助学生和教师制定目标,监控学生的进展情况;提供反馈;评价思维、过程、表现和成果;以及在整个学****过程中进行反思。
教学过程/ Teach&Learn Processes
课前准备
提出引导性问题:两个不为0的自然数数相除会出现什么结果?学生通过不完全归纳,他们发现两个数相除,可能出现“除尽”和“除不尽”的情况。那么对于“除尽”和“除不尽”,你还想往下研究吗?很快,学生发现了“除不尽”的商是一个无限循环的小数;而“除尽”的情况下,商有两种情况:其一是商是有限小数;其二商是整数,也就是“整除”。
在五年级时,学生初步学过了“整除”的相关知识,复****时,用教师演示文稿提出问题框架,引导孩子讨论如何从整除的16个概念中提出知识要素,深化理解?怎样建构知识网络?鼓励孩子说出别人没有想到的答案,考虑自己还缺少哪方面的知识,在日志上加以记录,为最后的基本问题思考初步打基础。
公布将要完成的单元作业:
《数的整除》主题博客:16个基本概念——知识网络——赢家大比拼——学以致用——数学典故。
布置课前自行复****表单。
向学生提示自****方法:注意关键词,抓住要点;抓住关联点成线成片;举例加以理解说明。
课堂学****br/>(一)结构美
展开讨论——如何构建知识网络?每个小组设计“知识树”,并将讨论中提出的概念用准备好的吹塑纸,随即一一贴在“知识树”的上。
易混淆的概念。如“质数”与“互质数”,让学生纠错并说明理由。
教学过程/ Instructional Procedures
(二)语言美
提出内容问题,让学生用“抓要素”和“异中求同”、“同中求异”的方法来叙述概念中出现而没有引起我们足够重视的知识要素。如“质数”的概念中“两个因数”这个关键词,很多学生易忽略,从而对“1是既不是质数也不是合数”理解不好;对于“能被2、5、3整除的数的特征”这一知识点,除了已经学过的特征外,鼓励学生自己发现“能被4、25、8、125、9、、11、13、17等数整除的数的特征,教师做适当的补充和提示。
(三)方法美
对于“求最大公约数和最小公倍数”的方法有很多,如短除法、缩/扩数法、特殊数的最大公约数,让学生根据自己的实际情况,选择适合自己的方法。
又如, “互质的两个数”的判定方法,让学生总结了规律以后,能更快地进行判断。
项目实施
• 说明任务
1、布置有关“数的整除”自学表单与“数的整除”博客的主题与任务。
2、赢家大比拼
按学号提出分营——“奇数营”和“偶数营”。每个营再按研究的内容分小组。
指导:形成两大“阵营”,偶阵营提问,奇阵营回答,奇阵营提问,偶阵营回答,比一比,看谁问得巧、看谁答得妙?
3、“数的整除”博客
• 引导探究
1、讨论“概念矛盾”,呈现学****障碍。
概念集中,名词术语多近20个,如:自然数、整数、整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解质因数、