文档介绍：学案2 常用逻辑用语
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在数学中用语言、符号或式子表达的,,
的语句叫假命题.

(1)四种命题
判断真假
判断为真
判断为假
考点分析
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命题
表述形式
原命题
若p,则q
逆命题
否命题
逆否命题
若q ,则 p
若 p,则 q
若 q,则 p
(2) 四种命题间的逆否关系
逆命题
否命题
逆否命题
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(3)四种命题的真假关系
①两个命题互为逆否命题,它们有的真假性;
②两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假
性.
p∧q , p∨q ,p的真假判断
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相同
没有关系
p
q
p∧q
p∨q
p
真
真
真
假
假
真
假
假
真
真
真
真
真
真
假
假
假
假
假
假



(1)如果p q,则p是q的,q是p ;
(2)如果p q,q p,则p是q的.
:命题的否命题是既否定命题的条件,又否
定命题的结论;而命题的否定是只否定命题的结论.
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命题
命题的否定
x∈M,P(x)
x∈M,P(x)
充要条件
充分条件
必要条件
x∈M, P(x)
x∈M, P(x)
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考点一判断含有逻辑联结词的命题的真假
分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“ p”形式的命题的真假.
(1) p:3是9的约数,q:3是18的约数;
(2) p:菱形的对角线相等,q :菱形的对角线互相垂直;
(3) p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同, q : 方程x2+x-
1=0的两实根绝对值相等;
(4) p:π是有理数,q:π是无理数.
题型分析
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【分析】由含逻辑联结词“或”“且”“非”的命
题的形式及其真值表直接判断.
【解析】(1) ∵p是真命题,q是真命题,
∴p∨q是真命题,p∧q是真命题, p是假命题.
(2) ∵p是假命题,q是真命题,
∴p∨q是真命题,p∧q是假命题, p是真命题.
(3) ∵p是假命题,q是假命题,
∴p∨q是假命题,p∧q是假命题, p是真命题.
(4) ∵p是假命题,q是真命题,
∴p∨q是真命题,p∧q是假命题, p是真命题.
【评析】判断含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的真假:①必须弄清构成它的命题的真假;②弄清结构形式;③由真值表判断真假.
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分别指出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“ p”形式的命题的真假.
(1) p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};
(2) p:1是奇数,q:1 是质数;
(3) p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}R;
(4) p:5≤5,q:27不是质数.
*对应演练*