文档介绍：第一编集合与常用逻辑用语
§ 集合的概念及其基本运算
一、填空题(本大题共9小题,每小题6分,共54分)
1.(2009·海南)已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩∁NB=____________.
解析∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},
∴∁NB={1,2,4,5,7,8,…}.
∴A∩∁NB={1,5,7}.
答案{1,5,7}
2.(2010·南京模拟)已知集合M={x|y2=x+1},P={x|y2=-2(x-3)},那么M∩P=________.
解析由M:x=y2-1≥-1,即M={x|x≥-1},
由P:x=-y2+3≤3,即P={x|x≤3},
所以M∩P={x|-1≤x≤3}.
答案{x|-1≤x≤3}
3.(2009·陕西改编)若不等式x2-x≤0的解集为M,函数f(x)=ln(1-|x|)的定义域为N,则M∩N
为________.
解析不等式x2-x≤0的解集M={x|0≤x≤1},
f(x)=ln(1-|x|)的定义域N={x|-1<x<1},
则M∩N={x|0≤x<1}.
答案[0,1)
4.(2010·苏州模拟)已知全集U=R,M={x|y=},P={x|y=logx,y∈M},
则(∁UM)∩(∁UP)=________________.
解析∵M是y=的定义域,即M={x|x≥1},
∴∁UM={x|x<1}.∵P是值域为M时,
y=logx的定义域,则P={x|0<x≤},
∴∁UP={x|x≤0或x>},
∴(∁UM)∩(∁UP)={x|x≤0或<x<1}.
答案{x|x≤0或<x<1}
5.(2010·常州模拟)已知全集U=R,集合M={x|x≥1},N={x|≥0},则∁U(M∩N)=
________.
解析因为M={x|x≥1},N={x|x>2或x≤-1},
则M∩N={x|x>2},所以∁U(M∩N)={x|x≤2}.
答案{x|x≤2}
6.(2009·珠海模拟)已知集合A中有10个元素,集合B中有6个元素,全集U中有18个元
素,且有A∩B≠∅,设集合∁U(A∪B)中有x个元素,则x的取值范围是________.
解析因为当集合A∩B中仅有一个元素时,集合∁U(A∪B)中有3个元素,当A∩B中有6
个元素时,∁U(A∪B)中有8个元素,即3≤x≤8且x为整数.
答案 3≤x≤8且x为整数
7.(2010·淮安模拟)对于任意两个集合M,N,定义:M-N={x|x∈M,x∉N},M*N=(M-N)∪(N
-M),设M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=3sin x,x∈R},则M*N=____________.
解析因为M=[0,+∞),N=[-3,3],
所以M-N=(3,+∞),N-M=[-3,0),
所以M*N=[-3,0)∪(3,+∞).
答案[-3,0)∪(3,+∞)
8.(2010·南通模拟)已知集合A={(x,y)|x2+y2+2ny+n2-4=0,x,y∈R},B={(x,y)|x2+
y2-6mx-4ny+9m2+4n2-9=0,x,y∈R},若A∩B为单元素集,则点P(m,n)构成的集
合为_____________