文档介绍：课题
最大公因数、最小公倍数应用
教学目标
学求两个数的最大公因数。
能够运用关于最大公因数的应用题。
提高自己对两质数积的敏感性,便于质因数的分解。
重点、难点
重点:学求两个数的最大公因数。
难点:能够运用关于最大公因数的应用题。
考点及考试要求
1、学求两个数的最大公因数。
2、能够运用关于最大公因数的应用题。
教学内容
知识框架
1、两个数的最大公因数的方法。
2、关于最大公因数的应用题。
3、提高自己对两质数积的敏感性,便于质因数的分解。
考点一:最大公因数、最小公倍数的应用
典型例题:
例一:已知A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,C=3×5×7,则A、B的最大公因数是( ),最小公倍数是( );B、C的最大公因数是( ),最小公倍数是( );A、C的最大公因数是( ), 最小公倍数是( )。
(已知两个数的最小倍数和其中一个数,用分解质因数法可求出另一个数)。
甲乙两数不是倍数关系,也不是互质数,甲数是27,?
练习1:甲乙两数不是倍数关系,也不是互质数,甲数是27,?
练习2:甲乙两数不是倍数关系,也不是互质数,甲数是36,甲乙两数和最大公因数是18,乙数是多少?
例二:王老师买了80枝康乃馨和48枝万寿菊,准备扎成花束带同学们去看望敬老院的老人们。要使每束花中康乃馨的数量相同,万寿菊的数量也相同,请你算一算,每束花至少有几枝?
练习:用96朵红花和72朵折花做花束,如果每个花束里的红花朵数都相等,每个花束里的白花的朵数也都相等。每个花束里最少有几朵花?
练习:李老师带领五(2)班4组同学去种树,每组同学人数相同,如果老师和学生每人种树棵树相同,共种了637棵,五(2)班有多少同学去种树?平均每人种几棵?
例三:六年级同学参加环保宣传活动。9人一组多6人,8人一组多5人,10人一组多7人,参加宣传活动的同学有多少人?
练习:已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人,将他们按每组12人分组,多3人,按每组8人分,则少5人。该校六年级有学生多少人?
练习: 有一车苹果,每3箱一数,剩1箱;每5箱一数,剩1箱;每7箱一数,盛1箱。这车苹果至少多少箱?
考点三:综合拓展辨析
两个质数的和一定是偶数。()
两个数的最大公因数是1,最小公倍数是323,这两个数是()和()或者()和()。
如果整数a除以整数b的商是6,那么这两个数的最小公倍数是()。
既是54的因数,又是6的倍数,这样的数有( )。
三个不同的质数和是82,这三个质数的积最大可能是多少?
把23拆成若干个质数之和,如果要使这些质数的积最大,积是多少?
有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人的年龄乘积是1620,这三个学生的年龄是多少岁?
巩固作业:
1. 在( )内填入适当的质数。