课题 高一数学必修5数列的概念学案.doc

文档介绍：课题高二数学必修5数列
数列的概念学案
设计审核编号001
班级组名姓名学号

,了解数列概念;
,了解数列的几种分类.
.

(重点、难点)
(重点)

<1>自主学习-----------发现问题
、表示
(1)数列的定义:____________________________________.
(2)数列的项:______________________________________.
(3)数列的表示:____________________________________.
[思考1]{}与有什么不同?
[思考2]数列的项与项数有什么不同?
[思考3]1,2,3,4,5和5,4,3,2,1是相同的数列吗?

(1)按项的多少分类: (2)按项的变化趋势分类:
[想一想]下列数列那些是有穷数列?那些是无穷数列?哪些是递增数列、递减数列?哪些摆动数列?哪些是常数列?
(1)1,2,3,4,…,50;
(2),,,,…;
(3)0,10,20,30,40,…,10000;
(4)-1,1,-1,1,-1,1,…;
(5)7,7,7,7,7,7,…;

______________________________________________________________________________________________________
[练一练·想一想]
(1)如果数列{}的通项公式是,求.
拓展1:如果已知一个数列的通项公式,那么只要依次用1,2,3,4,…代替公式中的n,就可以求出这个数列的各项.
(2)不足近似值1,,,,…,构成一个数列,你能写出它的通项公式吗?
拓展2:并不是所有的数列都存在通项公式.
(3)写出数列-1,1,-1,1,-1,1…的通项公式.
拓展3:一些数列的通项公式可以有不同的形式.

(1)数列中的对应
对于下面数列,每一项的序号与这一项有下面对应关系:
序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 …
↓↓↓↓↓↓↓↓
项: 1 …
(2)用函数的观点看数列
数列可以看作是一个定义域为正整数集N+(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数,当它的自变量n从1开始依次取正整数值时,对应一列函数值,,…,,….
[练一练]以下四个数是数列{}的项的是( )

【预习自测】
( )
,2,3,4可以表示为{1,2,3,4}
,1,2,3,…可以表示为{n}
,1,0,1…是常数列

,既是是无穷数列,又是递增数列的是( )
,,,,… ,,,,…,
C.-1,,,,… D. sin100,sin200,sin300,…
{}的通项公式为则等于