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文档介绍：高等数学试题库
第一章极限与连续

1-1-1 函数y=1/ln(x+1)的定义域是(-1, ¥).( )
1-1-2 函数y=lg((1-x)/(1+x))是奇函数.( )
1-1-3 函数y=x2+1的反函数是y=(x+1)1/2.( )
1-1-4 y=arctgx+1010是有界函数.( )
1-1-5 若,则f(2)=3.( )
1-1-6 若,则f(x)在x=2处连续.( )
1-1-7 若f(x)在x0无定义,则f(x)必不存在.( )
1-1-8 .( )
1-1-9 (1/(1-x)-1/(1-x3))= 1/(1-x)-1/(1-x3)=¥- ¥=0.( )
1-1-10 x/(x-1)= x/(x-1)= ¥.( )
1-1-11 (1/n2+2/n2+3/n2+…+n/n2)=0+0+0+…+0=0.( )
1-1-12 若f(x0-0)=f(x0+0),则f(x)在x0连续.( )
1-1-13 方程x·2x=1至少有一个小于1的正数根.( )
1-1-14 若f(x)在闭区间[a,b]上不连续,则f(x)在闭区间[a,b]上必无最大值和最小值.( )

1-2-1 (x2-5x+4)/(x-4)=________.
1-2-2 =________.
1-2-3 (1+2+3+…+n)/n2=________.
1-2-4 x2/(1-cosx)=________.
1-2-5 n[ln(1+n)-ln(n)]=________.
1-2-6 设f(x)= ,则f(x)=________.
1-2-7 当a=________时,函数f(x)= ,在x=0处连续.
1-2-8 函数 f(x)= (x-1)/(x2+x-2) 的间断点是____.
1-2-9 已知极限(x2-2x+k)/(x-3) 存在(k为实数),则此极限值是________.
1-2-10 若=2,则实数a,b,c的值分别为________.
1-2-11 若f(x)=A,则函数f(x)与常数A之间的关系是f(x)=________.
1-2-12 若y=f(x) 为连续函数,则=________.

1-3-1 函数f(x)= +1/lg(1+x) 的定义域是( ).
A. (-2 ,-1)È( 0 ,+¥) B. (-1 , +¥)
C. (-2 , +¥) D. (-1 , 0)È( 0 ,+¥)
1-3-2 下列函数中,表示同一函数的是( ).
A. f(x)=x , g(x)=sin(arcsinx)
B. f(x)=1 , g(x)=sin2x+cos2x
C. f(x)=x , g(x)=
D. f(x)=2lgx , g(x)=lgx2
1-3-3 函数y=sinxcosx+3的周期是( ).
A. 2p B. p/2 C. p D. p2
1-3-4 下列函数中,奇函数是( ).
A. y=1+x3 B. y=lnx
C. y=x+sinx D. y=x2+cosx
1-3-5 设f(x)=x2 , g(x)=2x ,则f[g(x)]=( ).
A. 22x B. C.
1-3-6 函数 y=cos2(2x+1)的复合过程是( )
A. y=cos2u , u=2x+1
B. y=u2 , u=cos(2x+1)
C. y=cosu , u=v2 , v=2x+1
D. y=u2 , u=cosv , v=2x+1
1-3-7 若f(x0-0)与f(x0+0)都存在,则必有( ).
A. f(x0-0)= f(x0+0) (x)存在
C. f(x)在x0连续 D. f(x)在x0不一定连续
1-3-8 的值是( ).
A. 1 B. e2 C.-1 D. 1/e
1-3-9 当x®2时,x-2与-3比较是( ).
A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小
C. 等价无穷小 D. 同阶无穷小
1-3-10 设xn= ,则xn=( )
A. 1/3 B. C. D. 不存在
1-3-11 若函数 f(x)= 则f(x)=( ).
A. 0 B. 1 C. 不存在 D. ¥
1-3-12 f(x)存在是函数f(x)在点x0连续的( )条件.
A. 充分 B. 必要 C. 充要 D. 既非充分又非必要

1-4-1 求
1-4-2 求
1-4-3 求
1-4-4 求
1-4-5