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文档介绍：江苏省仪征中学2019届高三学情摸底数学试卷(理)
数学Ⅰ必做题部分
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,.
1. 设集合则▲.
2. 已知命题p:“∃x∈R,ex-x-1≤0”,则┑p为______▲________.
3. 命题“”是“”的▲条件.
(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
4. 已知(是实数),其中是虚数单位,则▲.
5. 计算▲.
6. 函数y=x2-ln x的单调递增区间为___▲____.
7. 由命题“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命题,求得实数m的取值范围是(a,+∞),则实数a的值是__▲____.
,且,则的最小值为▲.
9. 个大学生分配到三个不同的村庄当村官,每个村庄至少有一名大学生,其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为▲.
10. 函数的值域为▲.
11. 定义在上的函数满足:,当时,,
则= ▲.
12. 如图,在圆内画1条线段,将圆分成2部分;画2条相交线段,将圆分割成4部分;画3条线段,将圆最多分割成7部分;画4条线段,,将圆最多分割成___
▲___部分.
(x),其导函数为f ′(x),当x∈(-∞,0]时,恒有xf ′(x)<f(-x),则满足(2x-1)f(2x-1)<f(3)的实数x的取值范围是__▲___.
14. 已知函数,若关于的方程有六个不同的实根,则的取值范围是___▲____.
二、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (本小题满分14分)
复数z1=m(m-2)+(m-2)i,z2=m(m+2)+(m2-4)i(i为虚数单位,m为实数).,
(1)若z2在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围;
(2)若z1,z2为虚数,且z2=z1⋅ni,求实数m,n的值.
16. (本小题满分14分)
设:实数满足,其中;:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
17. (本小题满分14分)
已知函数(且),且.
(1)求的值及的定义域;
(2)若不等式的恒成立,求实数的取值范围.
18. (本小题满分16分)
某经销商计划销售一款新型的电子产品,经市场调研发现以下规律:当每台电子产品的利润为x(单位:元,x>0)时,销售量q(x)(单位:百台)与x的关系满足:若x不超过25,则q(x)=;若x大于或等于225,则销售量为零;当25≤x≤225时,q(x)=a-b(a,b为实常数).
(1) 求函数q(x)的表达式;
(2) 当x为多少时,总利润(单位:元)取得最大值,并求出该最大值.
19. (本小题满分16分)
已知函数.
(1)当时,求满足的的取值;
(2)若函数是定义在上的奇函数
①存在,不等式有解,求的取值范围;
②若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值.
20. (本小题满分16分)
已知函数,其中.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)记函数的导函数是,若不等式对