文档介绍：期中考试考籤
统计热力学期中考试考签 01
1试述最大熵原理的两种表述,并从最大熵原理出发,导出N-E(巨正则)分布以及它的经典状态分布,详细说明其中各量的物理意义。
2已知费米粒子的空态概率为,试证明费米粒子系的熵
3一弹簧在恒温下的恢复力与其伸长成正比,,是温度的函数。今忽略弹簧的热膨胀,证明其自由能、熵和内能的表达式为
4 求
5 由3个单原子分子和4个刚性双原子分子组成的系统,其Γ空间是几维的,其中体积元dΓ中有多少系统的微观态?
统计热力学期中考试考签 02
1试述最大熵原理的两种表述,并从最大熵原理出发,导出N-E(巨正则)分布以及它的经典能量分布,详细说明其中各量的物理意义。
2已知玻色粒子的空态概率为,试证明玻色粒子系的熵
3某气体的aP、kT分别为, ,其中n、R、a都是常数,求此气体的物态方程。
4 证明,其中。
5 由4个单原子分子和3个刚性双原子分子组成的非定域系统,其Γ空间是几维的?,其中体积元dΓ中有多少系统的微观态?
统计热力学期中考试考签 03
1试述最大熵原理的两种表述,并从最大熵原理出发,导出E(正则)分布以及它的经典能量分布,详细说明其中各量的物理意义。
2已知非定域玻耳兹曼粒子的空态概率为,试证明非定域玻耳兹曼粒子系的熵
3整理对气体的测量结果得到:
其中a为常数,f仅为P的函数,试证明
4证明;
5 由4个单原子分子和4个刚性双原子分子组成的非定域系统,其Γ空间是几维的?,其中体积元dΓ中有多少系统的微观态?
统计热力学期中考试考签 04
1试述最大熵原理的两种表述,并从最大熵原理出发,导出E(正则)分布以及它的经典状态分布,详细说明其中各量的物理意义。
2已知定域粒子的空态概率为,试证明定域粒子系的熵
3证明关系式:
4证明
5 由5个单原子分子和3个刚性双原子分子组成的非定域系统,其Γ空间是几维的?,其中体积元dΓ中有多少系统的微观态?
统计热力学期中考试考签 05
1试述最大熵原理的两种表述,并从最大熵原理出发,导出0(微正则)分布以及它的经典形式,详细说明其中各量的物理意义。
2已知定域粒子系粒子数分布包含的微观态数为,试证明定域粒子系的熵
3 有两个相同的物体,热容量为常数,初温为。今使一制冷机在此两物体间工作,使其中一个物体的温度降低到为止。假设物体维持在定压下并且不发生相变。试证明此过程所需的最小功为。
4证明
5经典二维转子的能量表达式为,求在μ空间中等能曲面所包围的相体积。
统计热力学期中考试考签 06
1试述最大熵原理的两种表述,并从最大熵原理出发,导出E-V(T-P)分布,详细说明其中各量的物理意义。
2已知非定域玻耳兹曼粒子系粒子数分布包含的微观态数为,试证明非定域玻耳
兹曼粒子系的熵
3一物体的初温高于热源的温度。有一热机在此物体和热源之间工作,直到将物体的温度降低到为止。若热机从物体吸收的热量为,试证明此热机输出的最大功为,其中是物体熵的减少。
4证明
5已知光子的能量与动量的关系为,,试证明光子的态密度
统计热力学期中考试考签 07
1试述内能的物理意义、热力学定义,在无穷小过程中通过做功和传热改变内能的微观机制有何区别?用统计方法和热力学方法如何计算内能?全面说明内能在研究系统宏观热现象中的作用。
2试计算超相对论()粒子的粒子配分函数,如系统由N个这种粒子组成,求系统的E分
布配方函数和N-E分布配分函数。
3已知二维振子的能量为,求在m空间内等能曲面包围的相体积。
4证明
5已知分子自由程介于x—x+dx之间的概率密度为,其中λ是一个常数,求归一化常数A以及自由程超过2λ的概率。
统计热力学期中考试考签 08
1试述熵的物理意义、性质、热力学定义和熵的增加原理。用统计方法和热力学方法如何计算熵?全面说明熵在研究系统宏观热现象中的作用。
2试计算单原子分子的粒子配分函数,如系统由N个这种分子组成,求系统的E分布配分函数和
N-E分布配分函数。
3已知气体分子动量的概率分布为试证明分子动量的信息熵为。提示:采用动量空间球坐标比较方便。
4已知一极端相对论粒子系,其配分函数为,求粒子数、能量围绕平均值的方均涨落和相对涨落。
5已知粒子能量的概率密度正比于,求粒子的平均能量和能量平方的平均值。
统计热力学期中考试考签 09
1试述自由能的物理意义、最大功原理和自由能判据。用统计方法如何计算自由能?证明自由能是以T、V作为独立变量时的特性函数。
2试计算线谐振子[]的粒子配分函数和平均能量,如系统由N个这种振子组成,求系
统的E分布配分函数和系统的平均能量。
3若范氏气体状态方程中的a、b均可视为常数,求范氏气体的内能和熵。
4已知系统