文档介绍：第七章弹塑性断裂力学简介
裂纹尖端的小范围屈服
裂纹尖端张开位移
COD测试与弹塑性断裂控制设计
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用线弹性材料物理模型,按照弹性力学方法,研究含裂纹弹性体内的应力分布,给出描述裂纹尖端应力场强弱的应力强度因子K,并由此建立裂纹扩展的临界条件, 处理工程问题。
第七章弹塑性断裂力学简介
线弹性断裂力学(LEFM )
线弹性断裂力学给出的裂纹尖端附近的应力趋于无穷大。然而,事实上任何实际工程材料,都不可能承受无穷大的应力作用。因此,裂尖附近的材料必然要进入塑性,发生屈服。
2
Linear elastic fracture mechanics predicts
infinite stresses at the crack tip. In real
materials, however, stress at the crack tip are
finite because the crack tip radius must be
finite. Inelastic material deformation, such as
plasticity in metal , leads to further relaxation
of the crack tip stress.
线弹性断裂力学预测裂纹尖端应力无穷大。然而
在实际材料中,由于裂尖半径必定为有限值,故
裂尖应力也是有限的。非弹性的材料变形,如金
属的塑性,将使裂尖应力进一步松弛。
3
裂纹尖端的小范围屈服
1. 裂尖屈服区
当r0时,s ,必然要发生屈服。
因此,有必要了解裂尖的屈服及其对K的影响。
无限大板中裂纹尖端附近任一点(r,)处的正应力x、y和剪应力xy的线弹性解为:
s
s
x
y
2a
dx
dy
r
q
s
y
s
x
t
xy
s
s
q
y
a
r
=
+
2
2
1
cos
[
q
q
2
3
2
sin
sin
]
t
s
q
q
q
xy
a
r
=
2
2
2
3
2
sin
cos
cos
s
s
q
x
a
r
=
-
2
2
1
cos
[
q
q
2
3
2
sin
sin
]
(5-1)
4
这里仅简单讨论沿裂纹线上屈服区域的大小。
线弹性断裂力学
裂尖附近任一点处的x、y
xy,
一点的应力状态
计算主应力
屈服准则
裂纹尖端屈服区域的形状与尺寸
s
s
q
y
a
r
=
+
2
2
1
cos
[
q
q
2
3
2
sin
sin
]
t
s
q
q
q
xy
a
r
=
2
2
2
3
2
sin
cos
cos
s
s
q
x
a
r
=
-
2
2
1
cos
[
q
q
2
3
2
sin
sin
]
(5-1)
在裂纹线上(=0),注意到,有;
a
K
p
s
=
r
K
r
a
y
x
p
s
s
s
2
2
1
=
=
=
0
=
xy
t
;
s
s
x
y
2a
dx
dy
r
q
s
y
s
x
t
xy
5
对于平面问题,还有: yz=zx=0;
z=0 平面应力
z=(x+y) 平面应变
r
K
r
a
y
x
p
s
s
s
2
2
1
=
=
=
0
=
xy
t
;
则裂纹线上任一点的主应力为:
î
í
ì
=
r
K
p
n
s
2
/
2
0
1
3
平面应力
平面应变
s
s
r
K
p
2
1
2
1
=
=
;
塑性力学中,von Mises屈服条件为:
2
1
3
2
3
2
2
2
1
)
(
)
(
)
(
s
s
s
s
s
2
2
ys
s
=
-
+
-
+
-
s
6
将各主应力代入Mises屈服条件,得到:
(平面应力)
(平面应变)
ys
p
r
K
s
p
=
2
/
1
ys
p
r
s
p
=
2
K
n
-
/