文档介绍：第七章弹塑性断裂力学简介
裂纹尖端的小范围屈服
裂纹尖端张开位移
COD测试与弹塑性断裂控制设计
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1
裂纹尖端张开位移
(CTOD -Crack Tip Opening Displacement)
2a
W
s
s
屈服区
则塑性区将扩展至整个截面,造成全面屈服,
小范围屈服将不再适用。
如果作用应力大到使裂纹所在截面上的净截面应力
净=W/(W-2a) ys
中低强度材料
ys低
K1c高
断裂c 大
裂尖 rp 大
2
2a
COD
x
y
o
显然,COD是坐标x的函
数,且裂纹尺寸a越大,
COD越大。
裂尖张开位移(CTOD)是
在x=a处的裂纹张开位移。
裂尖端屈服范围大
CTOD
LEFM
Irwen修正不再适用
断裂与裂纹张开尺寸相关
裂纹张开位移(COD)
c 大,
rp 大,
裂纹越来
越张开。
可用于建立适于大范围屈服的弹塑性断裂判据。
3
Dugdale设想有一虚拟裂
纹长aeff=a+rp, 在虚拟裂纹
上、下裂纹面上加上=ys
的应力作用而使裂纹闭合,
然后进行准弹性分析。
平面应力条件下,在全面屈服之前净/ys<1 ,
Dugdale给出裂尖张开位移与间的关系为:
(7-10)
)]
2
ln[sec(
8
ys
ys
E
a
s
ps
p
s
d
=
2a
COD
x
y
o
2aeff=2a+2rp
CTOD
ys
4
如果/ys<<1,则可将上式中 sec 项展开后略去高次项,得到:
1
2
2
2
]
8
1
ln[
ys
s
s
p
)]
2
ln[sec(
ys
s
ps
-
=
-
Dugdale解: (7-10)
)]
2
ln[sec(
8
ys
ys
E
a
s
ps
p
s
d
=
2
2
2
2
2
2
8
)]
8
(
1
ln[
ys
ys
s
s
p
s
s
p
=
+
=
)]
2
ln[sec(
ys
s
ps
得到:
注意到当x<<1时有:
1
1-x
1+x
1-x
2
=
≈
1+x
; ln(1+x)≈x
5
故在小范围屈服时,平面应力的(7-10)式成为:
(7-11)
E
K
E
a
ys
ys
s
s
p
s
d
2
1
2
=
=
在发生断裂的临界状态下,K1=K1c,=c。
故上式给出了平面应力情况下,小范围屈服时
c与材料断裂韧性K1c的换算关系。
写为一般式: (7-12)
=1,平面应力; =(1-2)/2,平面应变。
E
K
ys
s
b
d
2
1
=
由和
)]
2
ln[sec(
8
ys
ys
E
a
s
ps
p
s
d
=
2
2
2
8
ys
s
s
p
=
)]
2
ln[sec(
ys
s
ps
6
发生断裂时的判据为c ;如何确定?
需要研究CTOD的试验确定方法。
在小范围屈服情况下,线弹性断裂判据为:
K1K1c;
也可以用裂纹尖端张开位移(CTOD)表达为:
c 且
E
K
ys
s
b
d
2
1
=
c
c
若屈服范围较大,由(7-10)给出为:
)]
2
ln[sec(
8
ys
ys
E
a
s
ps
p
s
d
=
7
COD测试与弹塑性断裂控制设计
. 裂尖张开位移(COD)的测试
L=4W
W
a
P
h
三点弯曲试件
缺口处粘贴一对刀口
安装夹式引伸计
测量裂纹张开位移V
记录P-V曲线
8
将分为弹性部分e和塑
性部分p,即
=e+p
L=4W
W
a
P
h
V
d
机械切口
疲劳裂纹
a
试验P-V曲线
V是切口张开位移
求CTOD
?
弹性部分e可由前面由
(7-12)式给出,即:
E
K
ys
s
b
d
2
1
=
e
9
O’为转动中心,
O’到裂尖的距离为r(W-a),
r称为转动因子。
裂尖屈服区大(甚至全面屈服),韧带处将形成塑性铰。假设发生开裂之前二裂纹面绕塑性铰中心O’作刚性转动,如图。
由DOBB’与DODD’相似,可得p与刀口张开位移塑性部分Vp的关系为