文档介绍：本章教学目标要求:
⑴掌握常见平面体和回转体的投影特征及其作图要领。
⑵掌握在平面体和回转体表面取点的作图方法。
⑶熟悉特殊点的几何意义及其作图要领。
⑷掌握平面与立体相交的分析方法和作图方法。
⑸掌握立体与立体相交的分析方法和作图方法。
本章重点难点:
⑴截交线的形状特征分析和投影作图。
⑵辅助平面法作图的原理及方法。
⑶相贯线的形状特征分析和投影作图。
第三章立体的投影
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§3-1 平面立体
概 述:
立体包含基本立体和组合体。柱、锥、球、圆环等几何体是组成机件的基本体,基本体的组合称组合体,本章着重研究基本体、切割体和相贯体的形体特征,立体的投影与作图方法,在立体表面上作点、作线的方法与三视图的画法。
§3-2 回转体
§3-3 切割体的投影
§3-4 相贯体的投影
§3-1 平面立体
平面立体——由若干个平面围成的实体。
工程上常用的平面立体是棱柱(主要是直棱柱)和棱锥(棱台)。
平面立体侧表面的交线称为棱线。
若平面立体所有棱线互相平行,称为棱柱。
若平面立体所有棱线交于一点,称为棱锥。
棱台
棱柱
棱锥
图3-1 平面立体
绘制平面立体的投影,即是绘制平面立体上所有平面的投影,也就是绘制平面立体上各平面间的交线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。
平面体的投影特征:
⑴体的三面投影图之间保持三等关系,适应整体和每一局部。
⑵体上各组成平面的投影,一般表现为一个封闭的线框,特殊积聚为一直线。
⑶投影图上各线框的分界线,表示物体表面发生变化(凹、凸或转折)
直棱柱——顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形(特征面),各侧面为矩形。
正棱柱——顶面和底面为正多边形的直棱柱。
一、棱柱
1. 棱柱的投影
作图:
1. 棱柱的投影
分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面,在俯视图中反映实形。
(a) 直观图
(b) 投影图
图3-2 正六棱柱的投影
由于棱柱的表面都是平面,所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。
2. 棱柱表面上点的投影
(a) 直观图
M
A
B
D
C
点的可见性判别:
若点所在平面的投影可见,点的投影可见;若平面的投影积聚成直线,点的投影也可见。
已知六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m″,求该点的H面投影m和W面投影m″。
(b) 投影图
m
(a) 直观图
a(d)
b(c)
a′
d′
b′
c′
M
A
B
D
C
m
m
平面立体投影可见性的判别规律
1)在平面立体的每一投影中,其外形轮廓线都是可见的。
2)在平面立体的每一投影中,外形轮廓线内的直线的可见性,相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。
3)在平面立体的每一投影中,外形轮廓线内,若多条棱线交于一点,且交点可见,则这些棱线均可见,否则均不可见。
4)在平面立体的每一投影中,外形轮廓线内,两可见表面相交,其交线为可见。两不可见表面的交线为不可见。
1. 棱锥的投影
二、棱锥
棱锥——底面是多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
正棱锥——底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。
A
S
B
C