文档介绍：第四章立体的投影
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
立体表面是由若干面所组成。表面均为平面的立体称为平面立体;表面为曲面或平面与曲面的立体称为曲面立体。
在投影图上表示一个立体,就是把这些平面和曲面表达出来,然后根据可见性原理判断那些线条是可见的或是不可见的,分别用实线和虚线来表达,从而得到立体的投影图。
本章内容是在研究点、线、面投影的基础上进一步论述立体的投影作图问题。
平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合,且以棱边的投影为主要特征,对于可见的棱边,其投影以粗实线表示,反之,则以虚线示之。在投影图中,当多种图线发生重叠时,应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。
一、棱柱
1、棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱线相互平行。
a'
d'
e'
b'
c'
a
b
dc
e
e"
c"
d"
a"
b"
A
D
C
E
B
X
Z
Y
正六棱柱的投影
如图,为一正六棱柱,其顶面、底面均为水平面,它们的水平投影反映实形,正面及侧面投影重影为一直线。
平面基本体
a'
d'
e'
b'
c'
a
b
dc
e
e"
c"
d"
a"
b"
A
D
C
E
B
X
Z
Y
正六棱柱的投影
棱柱有六各侧棱面,前后棱面为正平面,它们的正面投影反映实形,水平投影及侧面投影重影为一条直线。
a'
d'
e'
b'
c'
a
b
dc
e
e"
c"
d"
a"
b"
A
D
C
E
B
X
Z
Y
正六棱柱的投影
棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面,其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。
a'
d'
e'
b'
c'
a
b
dc
e
e"
c"
d"
a"
b"
A
D
C
E
B
X
Z
Y
正六棱柱的投影图
a
(b)
d(c)
e
a’
b’
d’
c’
e’
a”
b”
d”
c”
X
Z
YH
YW
2、棱柱的三视图
作投影图时,先画出正六棱柱的水平投影正六边形,再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图3-2所示。
棱柱具有这样的投影特点:一个投影反映底面实形,而其余两投影则为矩形或复合矩形。
画正放棱柱的投影时,一般先画出对称中心线、对称线,再画水平投影;然后根据投影画正面投影和侧面投影。
(a) 投影特点
(b) 绘图过程
图2-23 棱柱的投影图
a
a
a
棱柱表面上取点
(b’)
b
b’’
C
C’
C’’