高一数学指数函数7.doc

文档介绍：【课题】指数函数
【教学目标】能运用能运用指数函数的图象和性质研究复合函数的定义域、值域、单调性、奇偶性.
【教学重点】指数函数的图象和性质的应用
【教学难点】培养学生的数学应用意识.
【教学过程】
复习引入
⒈函数的值域为;
⒉函数的单调增区间;单调减区间是;
值域是。
函数的单调增区间;单调减区间是;
值域是。
⒊定义运算:,则函数的值域为。
(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=10x,则x<0时,f(x)= 。

例1已知函数f(x)=,
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求证函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
〖引申〗设a是实数,f(x)=a- (x∈R)
(1)试证明对于任意a,f(x)为增函数;(2)试确定a值,使f(x)为奇函数;并求出此时f(x)的值域。
例2
⒈用计算器或计算机作出的图象,并在同一坐标系下作出下列函数的图象,并指出它们与指数函数y=2x的图象的关系
⑴y=2x+1与y=2x+2. ⑵y=2x-1与y=2x- 2.
⒉已知函数 y=()︱x︱用计算器或计算机作出函数图像,求定义域、值域,并探讨y=()x与y=()︱x︱图像的关系。
⒊探讨函数y=ax和y=a-x (a>0且a≠1)的图象的关系,并证明
函数
y=f(x)
y=f(x+a)
a>0时,向左平移a个单位;a<0时,向右平移|a|个单位.
y=f(x)+a
a>0时,向上平移a个单位;a<0时,向下平移|a|个单位.
y=f(-x)
y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=-f(x)
y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.
y=-f(-x)
y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.
y=f(|x|)
y=f(|x|)是偶函数,图象关于y轴对称,x¦0时函数即y=f(x),所以x<0时的图象与x¦0时y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=|f(x)|
∵,∴y=|f(x)|的图象是y=f(x)¦0与y=f(x)<0图象的组合.
y=f-1(x)
y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.
【课堂小结】
【课后作业】
【教学后记】