文档介绍：第23课平行四边形
基础知识自主学习
(1)n边形的内角和为,外角和为,对角线条数为.
(2)四边形的内角和为,外角和为,对角线条数为.
(3)正多边形的定义:各条边都,且各内角都的多边形叫正多边形.
要点梳理
(n-2)·180°
360°
360°
360°
2
相等
相等
(1)性质:
①平行四边形两组对边分别平行且相等;
②平行四边形对角相等,邻角互补;
③平行四边形对角线互相平分;
④平行四边形是中心对称图形.
(2)判定方法:
①定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.
:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
[难点正本疑点清源]
四边形的对边、对角与三角形中所说的对边、
中,对边指一角的对边,对角指一边的对角;而在四边形中,对边指不
相邻的边,也就是没有公共顶点的边,对角指不相邻的角,邻边是指四
边形中有公共端点的边,邻角是指四边形中有一条公共边的两个角.
平行四边形的表示方法,一般按照一定的方向(顺时针或逆时针)依
次表示各个顶点.
、判定来解题
平行四边形的性质是我们研究平行四边形的角或边的重要依据,利
用平行四边形的性质,可以求角的度数、线段的长度,也可以证明角相
等、线段相等、
形,选择需要的边、角相等条件.
包括定义在内,平行四边形共有五种判定方法,对于不同的题目,
应通过仔细观察分析,选出合适的判定方法来解答,在实际运用中,要
注意性质和判定的联系和区别.
三角形中位线性质为我们证明两直线的位置和数量关系提供
了一个重要的依据,当题目中遇到中点问题时,常作出三角形的
,可以设法找出另一边的中
点,构造三角形中位线,进一步可以利用其证明线段平行或倍分
问题,可简单的概括为“已知中点找中位线”.
基础自测
1.(2011·绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,,他至少要再钉上几根木条?( )
答案 B
解析画一条对角线,将四边形分成两个三角形,依据三角形的稳定性,这个木架不变形.
2.(2011·邵阳)如图所示,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是( )
⊥BD =CD
=OD D.∠BAD=∠BCD
答案 A
解析由平行四边形的性质,一定有AB=CD,BO=OD,∠BAD=∠BCD,不正确的是AC⊥BD.
3.(2011·广州)已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=
( )
A. 4
答案 B
解析因为2(AB+BC)=32,所以AB+BC=16,BC=12.
4.(2011·义乌)如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长是
3 cm,则DE的长是( )
cm cm
cm cm
答案 B