第一节 投影法和三视图的形成 课题.doc

文档介绍：教学课题投影法和三视图的形成
教学课时 1
教学目的让学生掌握三视图的形成及投影关系
教学难点尺寸标注的实际应用
教学重点图线及尺寸标注的应用
教学方法讲解法、练习法
教具准备三角尺、教材
教学过程
复习导入
新课学习
投影法及其分类
投影法的概念
在日常生活中可以看到如灯光下的物影、阳光下的人影等,这些都是自然界的一种投影现象。在工业生产发展的过程中,为了解决工程图样的问题,人们将影子与物体关系经过几何抽象形成了“投影法”。
投影法就是投射线通过物体,向选定的面投射,并在该面上得到被投射物体图形的方法。如图 3-1 、图 3-2 所示。设空间有定平面 P ,平面外有一定点 S (光源),若把空间三角形平面 ABC (如图 3-1 所示)投射到平面 P 上,连接 SA 、 SB 和 SC 并延长与平面 P 交于点 a 、b 、c ,连接点 a 、b 、c ,则三角形 abc 为空间物体 ABC 在平面 P 上的投影。其中 P 称为投影面,S 为投影中心,SAa 、SBb 、SCc 称为投射线。
投影法的分类
投影法通常分为两大类:即中心投影法和平行投影法。

如图 3-1 所示,投影时,所有的投射线都通过投影中心的投影法,称为中心投影法
补充设计
。用中心投影法所得到的投影称为中心投影。
图 3-1中心投影法

投影中心距离投影面无穷远时,可视为所有的投射线都相互平行。这种投射线相互平行的投影方法,称为平行投影法,如图 3-2 所示。在平行投影法中,根据投射线与投影面的关系又分为斜投影法和正投影法两种。
(1) 斜投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法为斜投影法。用斜投影法得到图形的方法称为斜投影,如图 3-2b 所示。
(2) 正投影法投射线与投影面相垂直的平行投影法为正投影法。用正投影法得到图形的方法称为正投影,如图 3-2a 所示。
图 3-2 平行投影法
二、平行投影的基本性质
同素性
点的投影仍是点,直线的投影一般仍为直线,如图 3-3 所示。过直线 AB 上的 A 、 B 两点作垂直于平面 P 的投射线,则由直线 AB 和投射线构成了一个平面 ABba ,它与 P 平面的交线 ab 即为直线 AB 在平面 P 上的投影,由初等几何知 ab 必定为直线,如图 3-3 ( b )所示。
图 3-3 同素性
从属性
若点在直线上,则点的投影一定在直线的投影上,且点分线段成两段的空间长度之比等于其投影长度之比,即 AK :KB=ak:kb ,如图 3-4 所示。
图 3-4 从属性 
平行性
两平行直线的投影仍互相平行,且平行两线段的长度之比等于其投影长度之比。如图 3-5 所示, AB ∥ CD ,则 ab∥cb,且AB:CD=ab:cd。
图 3-5 平行性
真实性
当直线或平面与投影面平行时,则直线或平面在该投影面上的投影反映实长或实形。如图3-6所示。
图 3-6 投影的真实性 
积聚性
当直线或平面与投影面垂直时,则直线或平面在该投影面上的投影积聚成一点或一直线。如图3-7所示。
图 3-7 投影的积聚性 
类似性
当直线与投影面倾斜时,则直线在该投影面上的投影长度短于直线段的实长;平面与投影面倾斜时,其投影为一与原来形状相