文档介绍：邢台学院物理系
《自动控制理论》
课程设计报告书
设计题目:频域分析法分析 RLC动态性能稳态性能和稳定性
专业: 自动化
班级:
学生姓名:
学号:
指导教师:
2013年 3 月 24 日
邢台学院物理系课程设计任务书
专业: 自动化班级:
学生姓名
学号
2
课程名称
自动控制理论
设计题目
频域分析法分析RLC动态性能稳态性能和稳定性
设计目的、主要内容(参数、方法)及要求
了解频域分析法使用方法
学会用频域分析法分析RLC动态性能、稳态性能和稳定性
基于MATLAB的频域分析
工作量
2周
进度安排
3月11日至3月13日,准备资料;
3月13日至3月22日,编写;
3月23日至3月24日,制图。
主要参考资料
[1] 谢红卫. 现代控制系统. 高等教育出版社,2007
[2] 黄坚. 自动控制原理. 高等教育出版社,2003
[3] 黄忠霖. 自动控制原理的MATLAB实现. 国防工业出版社,2007
[4] 陈伯时. 电力拖动自动控制. 北京:***出版社,2008
[5] 梁虹,普园媛,[M]. 高等教育出版社,2006
指导教师签字
系主任签字
年月日
摘要
频域分析法是一种图形与设计相结合的方法,它主要是通过系统的开环频率特性来分析系统性能,与其他方法相比较,它具有一些明显的优点,可以避免复杂的求解运算,计算量小。
本次课程设计以RLC系统为例,研究控制系统的动态性能、稳态性能和稳定性,并对RLC系统进行频域域分析。
关键词:开环频率特性与闭环系统性能的关系,奈氏判据判系统稳定性,相位裕量及幅值裕量判系统的相对裕量。
目录
1
1
中频段 3
3
4
高频段 5
2. 用频域分析法分析系统的稳定性 6
. 奈氏判据判稳定 6
8
9
. 幅值裕量 10
总结体会 12
参考文献 12
频率特性法的主要特点之一是,根据系统的开环频率特性分析闭环系统的性能。对最小相位系统进行分析时,通常将开环频率特性分成低频段,中频段和高频段三个频段。三个频段的划分不是严格的。一般来说,第一个转折频率以前的部分称为低频段,穿越频率附近的区段为中频段,中频段以后的部分( )为高频段, 如图1-1 系统开环频率特性图频率特性与闭环系统性能的关ωc系。
图1-1 系统开环频率特性图
开环对数频率特性的低频段, 主要由积分环节和放大环节来确定。积分环节的个数确定了低频段的斜率。开环增益确定了曲线的高度。而系统的型别以及开环增益又与系统的稳态误差有关, 所以低频段反映了系统的稳态性能。
低频段的数学模型可近似表示为
(1-1)
式其中 K 为开环增益, ν为积分环节的个数。
对应的频率特性为
(1-2)
对数幅频特性为: (1-3)
据式(1-3)可知, 低频渐近线( 或其延长线) 在ω=1处的纵坐标值为;从数值上看,低频渐近线( 或其延长线)交于0线处的频率值和开环增益 K 的关系为公式; 当ν为不同值时, 可作出一些对数幅频特性曲线的低频渐近线, 它们的斜率分别为,如图1-2所示。
图1-2 低频段对数幅频特性曲线
由上述分析可见,对数幅频特性曲线的位置越高,说明开环增益K越大;低
频渐近线斜率越负,说明积分环节数越多;均表明系统稳态性能越好。
例一、
;;;
;
;
所以由上可得低频短的开环的幅频特性曲线为
图1
由图可知该系统的动态性能较好
中频段
中频段对系统的动态性能影响很大,它反映了系统动态响应的平稳性和快速性。
设系统开环对数幅频特性曲线的中频段斜率为, 且中频段比较宽,如图1-5示。若只从与中频段相关的平稳性和快速性来考虑,可近似认为整个曲线是一条斜率为的直线。其对应的开环传递函数为
闭环传递函数为
Φ(s)=
图1-5
这相当于一阶系统。其阶跃响应按指数规律变化,无振荡。
调节时间
可见,在一定条件下,越大,越小,系统响应也就越快,即穿越频率反映了系统的快速性。
设系统开环对数幅频特性曲线的中频段斜率为-,且中频段较宽,如图1-6所示。则可近似认为整个曲线是一条斜率为的直线。其开环传递函数为
图1-6
可见,系统含有一对共轭