文档介绍：一、填空
设,则的行列式等于( ).
设
其中表示任意实数,表示非零实数. 以为增广阵的线性方程组的解的个数依次为( )( )( ).
设是阶方阵且的秩等于,那么的伴随阵的秩等于( ).
矩阵的等价标准形为( ).
5、设,则。
6、矩阵的逆矩阵为。
7、向量组,,,线性相关当且仅当满足。
8、设, 表示元素的代数余子式, 则
.
9、已知三阶方阵的列分块阵为且,若,则, = 。
10、设方阵满足, 则=
1、若,则.
2、已知四阶矩阵的行列式等于,则.
3、设,是奇异阵,则。
4、已知,则可逆的充要条件是满足.
, 且,
则.
6. 设, 表示元素的代数余子式, 则
.
7、若,则.
8、.
9、若,则.
10、已知,则可逆的充要条件是满足.
1、.
2、已知为型的矩阵且,则.
3、设, 表示元素的代数余子式, 则
.
4、已知四阶矩阵的行列式等于,则.
5. 已知, 则.
6. 设方阵满足, 则=.
7. 若为型的矩阵且, 则.
8. 已知两个四阶方阵的列分块阵为, 且,
则.
9. 已知阶方阵, 则.
10. 已知, 则.
1. 已知, 三阶方阵满足, 则.
2. 已知对称阵, 则为可逆矩阵的充要条件是满足.
3. 设, 表示元素的代数余子式, 则
.
(Ⅱ)判断:对的在括号中打√,错的在括号中打×.
( ).
,与的行列式一定相等( ).
( ).
二、选择
1、若非零方阵满足, 则( ).
(1) ; (2) 或;
(3) ; (4) 和中可能有一个是可逆矩阵.
2、设向量组(I)中的每一个向量都可由向量组(II)线性表示且,则一定有
(1)(II)线性无关(2)(II)线性相关
(3)(I)线性无关(4)(I)线性相关
3、设是三阶方阵,是其伴随阵。如果的所有二阶子式都为零,则( )
(1), (2),
(3), (4),
4、设向量组线性无关,则下列向量组线性无关的是( )
(1); (2)
(3); (2)
5. 设是型矩阵, 是非齐次方程组的两个解, 是齐次方程组
的两个解, 则对任意常数, ( ) 是的解.
(1) ; (2) ;
(3) ; (4)
6、设分别是阶对称阵和反对称阵,为阶方阵,则( )是对称阵.
(1) (2) (3) (4)
7、若向量组Ⅰ与Ⅱ等价,则( )
(1)当Ⅰ线性无关时,Ⅱ也线性无关(2)当Ⅰ线性相关时,Ⅱ也线性相关
(3)Ⅰ与Ⅱ的极大无关组等价(4)Ⅰ与Ⅱ的极大无关组相同
8、设分别是阶对称阵和反对称阵,为阶方阵,则( )是对称阵.
(1) (2) (3) (4)
9、设相似,则不正确的是( ).
(1) (2)经初等变换可化为
(3) 存在可逆阵使(4)存在可逆阵使.
10、设为方阵, 且满足,则由条件( )不一定能得到.
(1)方程组只有零解(2)经初等变换可化为上三角阵
(3)为非奇异阵(4)经初等变换可化为
1、设相似,则不正确的是.
(1) (2)经初等变换可化为
(3) 存在可逆阵使(4)存