文档介绍：思考与收获
第1课时实数的有关概念
【知识梳理】
实数的分类:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限
环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.
数轴:规定了原点、.
绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作∣a∣,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
相反数:符号不同、绝对值相等的两个数,-a,0的相反数是0.
有效数字:一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
科学记数法:把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=×105,=×10-5.
大小比较:正数大于0,负数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.
数的乘方:求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幂.
平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.
开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.
算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0.
立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.
开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方.
【思想方法】
数形结合,分类讨论
【例题精讲】
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
B. C. D.
例4.《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是( )
思考与收获
A. 元 B. 元
C. 元
,
0
a
1
0
b
例5图
则必有( )
A. B. C. D.
例6.(改编题)有一个运算程序,可以使:
⊕= (为常数)时,得
(+1)⊕= +2, ⊕(+1)= -3
现在已知1⊕1 = 4,那么2009⊕2009 = .
【当堂检测】
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,正确的是( )
A. B. C. D.
1
0
a
第4题图
,则化简的结果为( )
B. C. D.
( )
A. B. C. D.
6.-5的相反数是____,-的绝对值是____,=_____.
,使它们都是小于-1的数.
,则“”内应填的实数是( )
A. B. C. D.
思考与收获
第2课时实数的运算
【知识梳理】
:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数.
:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;
任何数与0相乘,积仍为0.
:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数.
:先算乘方,再算乘除,最后算加减;
如果有括号,先算括号里面的.
:
加法交换律:为任意有理数)
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)
【思想方法】
数形结合,分类讨论
“三项规定”, 点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学其有____________名.
(单位:时)那么北京时间2006年6月17日上午9时应是( )
北京
汉城
8
9
0
伦敦