2011中考总复习数学教材过关训练锐角三角函数.doc

文档介绍：2011中考总复习数学教材过关训练:锐角三角函数
一、填空题
,斜边和一直角边的比是5∶3,最小角为α,则sinα=_______________,cosα=_________________,tanα=__________________.
答案:
提示:假如两边长分别为5、3,则另一边为4,且3所对的角最小,由此可得答案.
△ABC中,若︱sinA-︱+(-cosB)2=0, 则∠C=___________________.
答案:120°
提示:由sinA=,可得∠A=30°,
由cosB=,得∠B=30°,则∠C=120°.
°-sin60°-2cos45°=__________________.
答案:-
提示:tan30°=,sin60°=,cos45°=.
cm,9 cm,则等腰三角形的底角的余弦值是________________.
答案:
提示:三角形三边只能为4,9,9.
∠A为锐角,且tan2A+2tanA-3=0,则∠A=__________________.
答案:45°
提示:解这个一元二次方程,可得tanA的值,但∠A为锐角,所以只能取正值.
-43,AB、CD是两栋楼,且AB=CD=30 m,两楼间距AC=24 m,当太阳光与水平线的夹角为30°时,AB楼在CD楼上的影子是m.( m)
图9-43
答案:
提示:画出图形,解直角三角形.
二、选择题
△ABC中,∠C=90°,下列式子正确的是
=atanA =csinA =asinA
答案:C
提示:因为cosB=,osB.
△ABC中,各边都扩大四倍,则锐角A的各三角函数值


答案:A
提示:因为各边都扩大四倍,它们的比值不变,故三角函数值也不变.
△ABC中, 2sin(α+20°)=,则锐角α的度数是
° ° °
答案:C
提示:2sin(α+20°)=,得sin(α+20°)=,
所以α+20°=60°,α=40°.
△ABC中, ∠C=90°,已知tanB=,则cosA等于
A. B. C. D.
答案:B
提示:∵tanB=,=,可令b=,a=2,则c=3,cosA=.
°的直角三角形,斜边为1 cm,则斜边上的高为
A. cm B. cm
C. cm D. cm
答案:C
提示:直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,求出两直角边再利用面积或射影定理.
三、解答题
12.(2010四川泸洲中考)如图9-44,在一次实践活动中,小兵从A地出发,沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地,然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.
图9-44
(1)求A、C两地之间的距离;
(2)试确定目的地C在点A的什么方向?
解:根据题意,可知∠ABC=90°,
∵AB=5,BC=5,
AC2=AB2+BC2
=75+25
=100.
∴AC=1