文档介绍：中考总复习
代数第一课时实数的有关概念及实数的分类
嘉祥四中曾庆坤
教学目的:通过概念的复习和典型例题评析,使学生掌握实数的有关概念和实数的分类,并通过适当的练习得到提高。
教学重点:典型例型评析。
教学难点:学生综合能力的提高。
一、实数的分类:
基本概念:
[例1]在实数, , , , , ,
中,无理数共有( )

C
. 二、数轴:
⑴数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。
⑵实数与数轴上的点是一一对应的。
三、相反数:
⑴相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。
⑵在一个数的前面添上“-”号,就成为这个数的相反数。即实数 a 的相反数是-a ;在数轴上表示相反数的两点以原点对称。
⑶ a 、b 互为相反数<====> a +b=0
四、倒数:
⑴倒数:1除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。
⑵ a、b互为倒数<====> ab=1
a、b互为负倒数<====> ab=-1
零没有倒数
五、绝对值:
⑴绝对值:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。
⑵一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。
例2:3的相反数的倒数是。
例3:a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,且,则。
例4:已知:| a |=3,| b |=2,且 ab < 0,求 a-b 的值。
a =3, b =-2时, a-b=5
a =-3, b =2时, a-b=-5
6、方根的有关概念:
⑴平方根: 如果( ),那么 x 叫做 a 的平方根(二次方根),记作,其中叫做 a 的算术平方根。
正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。
⑵立方根:如果( a 为一切实数),那么 x 叫做 a 的立方根(三次方根), 记作。
正数有一个正的立方根;零的立方根是零;负数有一个负的立方根。
⑶
7、有关实数的非负性:
8、科学记数法:把一个数记成的形式,其中,n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。
9、近似数与有效数字:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。这时,从左边第一个非0数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。
例5: