文档介绍：非稳态导热
主要内容
1、非稳态导热的基本概念
2、非稳态导热的求解方法及结果
a、集总参数法的简化分析(零维)
b、一维非稳态导热问题的分析解
c 、半无限大物体的非稳态导热
d 、多维非稳态导热问题的求解
----仅限于几种简单几何形状物体
重点: 集总参数法
要求: 掌握其求解方法并能熟练运用
难点: 多维问题的分解
一、非稳态导热的定义
物体内的温度随时间而变化的导热过程称为
非稳态导热
3-1 非稳态导热的基本概念
非稳态导热过程的特点及类型
工程上典型的非稳态导热过程温度变化率的
数量级见P113图3-1.
二、非稳态导热的类型
1、周期性不稳态导热
2、非周期性非稳态导热*
物体内各点的温度随时间的推移不断上升或降
低,并逐渐趋于恒定值(周围介质的温度)
典型实例:加热(或冷却)过程;变工况问题
例1:加热(或冷却)过程
τ1
τ2
τ∞
τ0
例2:变工况问题

τ0
τs
τb

:
Φ1=h1A(tf1-tw1)
Φ2=h2A(tw2-tf2)
τ<τ0时, Φ1=Φ2=Φ’
τ=τ0时, Φ1 突增,而Φ2=Φ’
τ0<τ<τs 时,Φ1渐减,Φ2不变
τ=τs 时,Φ1渐减,Φ2渐增;
τ=τb 时,建立起新的稳定工况
Φ1= Φ2= Φ”。
(理论上,τb 应为无穷大)
不稳态导热阶段
物体内积蓄的热量
非正规状况阶段
----温度分布主要受初始温度分布影响
正规状况阶段
----温度分布主要受热边界条件及物性影响
三、非稳态导热的特点
1、在与导热方向相垂直的不同截面上,Φ≠C
2、物体中的温度分布存在性质不同的两个阶段.
前提:认为本章所介绍的各种分析解都是满足特定问
题的唯一解.
导热微分方程解的唯一性定律
求解不稳态导热问题所用的简化假定:
1、边界条件的简化(即三类边界条件), 重点为恒温介
质中的第三类边界条件:
其中n为外法线
2、初始条件: 初始温度均匀
3、导热体形状的简化: 大平板、长圆柱、球等;
4、导热物体内部热阻的简化
厚为2 δ的金属平板,导热系数为λ, 初始温度t0,
流体温度t∞, 表面传热系数为h。
定义:
1/h
tm
δ/ λ
tw
t∞
δ
h,t∞
h,t∞
λ
毕渥数Bi对平板温度分布的影响
----内部热阻简化分析
t0
t0
t0
t
t
t
x
x
x
0
0
0
t∞
t∞
t∞
t∞
Bi值不同时,平板中的温度分布情况
(以平板被冷却为例)
Rh<<Rλ
即Bi→∞
(2) Rλ<< Rh
即Bi→ 0
(3) Rh ≈Rλ
即Bi 为有限值