2009年高考文科数学试题及答案（福建卷）.pdf

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2009 福建数学试题(文史类)
第 I 卷(选择题共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题。每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
< 1x .若集合 x = B 3 | > x x A = 0. {| } { },则 B A ∩等于
} 0} A. | { x x < 3} x B |0 { x < < 4} C | { x x > D R
1. .
解法 1 利用数轴可得容易得答案 B.
解法 2(验证法)去 X=1 ,可知元素 1 在 A 中,也在集合 B 中,故选 B.
1
2. 下列函数中,与函数 y = 有相同定义域的是
x
1
x A . ln x f ) ( = B. x f ) ( = C. x | x | f ) ( = e D. x f ) ( = x
x
1 1
解析解析由 y = 可得定义域是 x = x f x ln > ) 0. ( 的定义域 x > 0 ; x f ) ( = 的定义域
x x
是 x ≠ 0 x ; | x | f ) ( = 的定义域是= e x Rf x ∈) ( ; x 定义域是 R x ∈。故选 A.
100 的样本,其数据的分组与各组的频数如下表
组别
(0,10] (20,20] (20,30) (30,40) (40,50] (50,60] (60,70]
频数 12 13 24 15 16 13 7
则样本数据落在(10,40) 上的频率为
A. B. C. D.
解析由题意可知频数在(10, 40 ]的有:13+24+15=52,由频率=频数÷ 总数可得 C.
y 2 x 2
4. 若双曲线> = − 1 o (a )的离心率为 2,则 a 等于
2 a 2 3
A. 2 B. 3 .
3
C. D. 1
2
2 a y 2 x 2 c + 3
= 2 = 解析解析由= − 1 可知虚轴b= 3 ,而离心率 e= ,解得 a=1 或 a=3,
a a 2 3 a
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参照选项知而应选 D.
1
5. 如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为。则该集合
2
体的俯视图可以是
解析解法 1 由题意可知当俯视图是 A 时,即每个视图是变边长为 1 的正方形,那么此几何体
1
是立方体,显然体积是 1,注意到题目体积是,知其是立方体的一半,可知选 C.
2
解法 2 当俯视图是 A 时,正方体的体积是 1;当俯视图是 B 时,该几何体是圆柱,底面积
2
ππ⎞⎛ 1 π
是= S × = π⎟⎜,高为 1,则体积是;当俯视是 C 时,该几何是直三棱柱,故体积
4 2 4 ⎠⎝ 4
1 1
是 V = × = 1 1 1 , 当俯视图是 D 时, 该几何是圆柱切割而成, 其体积是
2 2
1 π
= × × V = π 1 1 2 .故选 C.
4 4
6. 阅读图 6 所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是
A.-1 B. 2 C. 3 D. 4
解析解析当 S = n 2 = 1, 代入程序中运行第一次是 S = − 1 ,然后赋值
1 1
此时 n = 2 ;返回运行第二次可得= S = ,然后赋值 n = 3 ;
)2 2 1) ( 1 −
1
再返回运行第三次可得= S = 2 ,然后赋值 n = 4 ,判断可知此
1
1 −
2
时 S = 2 ,故输出 n = 4 ,故选 D。
7. 已知锐角∆ ABC 的面积为 3 3 , CA = BC 3 = 4, ,则角 C 的大
小为
A. 75° B. 60° .
B. 45° °
3 1 1
= 解析⇒解析× × × = 由正弦定理得⇒ BC CA S = sin 3 sin 4 · C C ·sin 3 3 C ,注意
2 2 2
到其是锐角三角形,故 C= 60 °,选 B
8. 定义在 R 上的偶函数 x f ( )的部分图像如右图所示,则在(− 2,0 )上,下列函数中与 x f ( )的
单调性不同的是
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