文档介绍：用配方法解一元二次方程(第三课时)
学****目标:会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;
学****重难点:
1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;
2、配方法在方程变形中的应用。
导学流程:
(一)课前延伸:
1、解方程:
和,请比较这两个方程的区别与联系.
2、小结:如何用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程?
说明:当一元二次方程二次项系数不为1时,用配方法解方程的步骤:
①二次项系数化为1;②移项;③直接开平方法求解.
(二)课内探究:
1、自主学****自学课本84—85页,会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
2、合作探究:
如何用配方法解下列方程?
4x2-12x-1=0;
请你和同学讨论一下:当二次项系数不为1时,如何应用配方法?
关键是把当二次项系数不为1的一元二次方程转化为二次项系数为1的一元二次方程。
先由学生讨论探索,再教师板书讲解。
解:(1)将方程两边同时除以4,得 x2-3x-=0
移项,得 x2-3x=
配方,得 x2-3x+()2=+()2
即(x—) 2=
直接开平方,得 x—=±
所以 x=±
所以x1=,x2=
3、精讲点拨:
例1、解方程:①②
让学生尝试,通过讨论归纳配方法解一元二次方程步骤。
1、把常数项移到方程右边,用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为1;
2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方,使左边成为完全平方;
3、如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平方法解之,如果右边是个负数,则指出原方程无实根。
4、巩固提升:用配方法解下列方程:
(1)2 (2)
5、课堂小结:学生总结本节学****知识。
6、达标检测:课本87页****题A组3、4
(三)课后提升:
A组:
1、用配方法解下列方程:
(1) (2)3x2+2x-3=0.
(3) (4)4x2-12x-1=0
B组:
1、如果,求的值。
2、你能用配方法求:当x为何值时,代数式有最大值?
教学反思:
答案:
课后提升:
B组:
a=1,b=4,a+2b=9
=-3(x-1)2-2,当x=1时,代数式有最大值-2。