文档介绍：专题一集合与常用逻辑用语
1.【2015高考四川,理1】设集合,集合,则( )
【答案】A
【博雅解析】
,选A.
【考点定位】集合的基本运算.
【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.
2.【2015高考广东,理1】若集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】.
【博雅解析】因为,,所以,故选.
【考点定位】一元二次方程的解集,集合的基本运算.
【名师点睛】本题主要考查一元二次方程的解集,有限集合的交集运算和运算求解能力,属于容易题.
3.【2015高考新课标1,理3】设命题:,则为( )
(A) (B)
(C) (D)
【答案】C
【博雅解析】:,故选C.
【考点定位】本题主要考查特称命题的否定
【名师点睛】全称命题的否定与特称命题的否定是高考考查的重点,对特称命题的否定,将存在换成任意,后边变为其否定形式,注意全称命题与特称命题否定的书写,是常规题,很好考查了学生对双基的掌握程度.
4.【2015高考陕西,理1】设集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【博雅解析】,,所以,故选A.
【考点定位】1、一元二次方程;2、对数不等式;3、集合的并集运算.
【名师点晴】本题主要考查的是一元二次方程、对数不等式和集合的并集运算,“”还是求“”和要注意对数的真数大于,否则很容易出现错误.
5.【2015高考湖北,理5】设,. 若p:成等比数列;
q:,则( )
,但不是q的必要条件
,但不是q的充分条件
,也不是q的必要条件
【答案】A
【博雅解析】对显然命题p可以推出q,p是q的充分条件。取,
则q成立,而p不成立,故p不是q的必要条件。
【考点定位】等比数列的判定,柯西不等式,充分条件与必要条件.
【名师点睛】判断p是q的什么条件,需要从两方面分析:一是由条件p能否推得条件q,,除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题.
6.【2015高考天津,理4】设,则“”是“”的( )
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
【答案】A
【博雅解析】,或,所以
“”是“”的充分不必要条件,故选A.
【考点定位】不等式解法与充分条件、必要条件.
【名师点睛】本题主要考查不等式的解法、充分条件与必要条件相关问题,将含绝对值不等式与一元二次不等式和解法、充分条件、必要条件、充要条件相关的问题联系在起来,体现综合应用数学知识解决问题的能力,是基础题
7.【2015高考重庆,理1】已知集合A=,B=,则( )
A、A=B B、AB= C、 D、
【答案】D
【博雅解析】由于,故A、B、C均错,D是正确的,选D.
【考点定位】本题考查子集的概念,考查学生对基础知识的掌握程度.
【名师点晴】考查集合的关系,,子集等概念,是送分题.
8.【2015高考福建,理1】若集合( 是虚数单位), ,则等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
【博雅解析】由已知得,故,故选C.
【考点定位】1、复数的概念;2、集合的运算.
【名师点睛】本题考查复数的概念和集合的运算,利用和交集的定义求解,属于基础题,要注意运算准确度.
9.【2015高考重庆,理4】“”是“”的( )
A、充要条件 B、充分不必要条件
C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
【答案】B
【博雅解析】,因此选B.
【考点定位】充分必要条件.
【名师点晴】本题把充分必要条件与对数不等式结合在一起,既考查了对数函数的性质,又考查了充分必要条件的判断,从本题可知我们可能用集合的观点看充分条件、必要条件:A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q},(1)如果AB,那么p是q的充分不必要条件;(2)如果BA,那么p是q的必要不充分条件;(3)如果A=B,那么p是q的充要条件;(4)如果,且,.
10.【2015高考新课标2,理1】已知集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【博雅解析】由已知得,故,故选A.
【考点定位】集合的运算.
【名师点睛】本题考查一元二次不等式解法和集合