文档介绍：****题5
一、填空题
1. 已知则;
2. 假设某宿舍的4人只在我校教学主楼座中的任一座上自****则4人在不同楼上自****的概率;
,概率密度,其中是正态分布的概率密度,是在上服从均匀分布的随机变量的概率密度,且,则;
~,令,则的概率密度为;
,~,~,则
,;
6. 设随机变量的数学期望及方差均存在,则对任给的正数,由切比雪夫不等式有;
, ,则~;
8. 设是来自正态总体的简单随机样本,为样本方差,则~,。
二、设有6件产品,其中3件合格品,3件次品。从中随机的取出3件放入甲盒,余下的放入乙盒。现从两盒中各取一件产品,结果都是合格品。试求:(1)这两件产品都是合格品的概率;
(2)在这两件产品都是合格品的条件下,甲盒有2件合格品,乙盒有1件合格品的概率。
三、设随机变量的概率密度为

试求:(1)的值;(2)的分布函数;(3)。
四、已知二维随机变量的联合概率密度为

试求:(1)与的边缘概率密度,与是否相互独立?
(2);
(3)。
五、设是相互独立且均服从参数的指数分布的随机过程。
试求:(1)的概率密度;
(2)的概率密度。
六、,辐射会对人的健康造成伤害。
,。每台彩电工作时的辐射量是相互独立的随机变量且可认为他们是同分布。现有25台彩电同时工作,试问这25台彩电的辐射量可以对人的健康造成伤害的概率(利用中心极限定理,)。
七、设总体的分布函数为
其中未知参数,是来自总体的简单随机样本。
求(1)的矩估计量;(2)的极大似然估计量。
八、甲乙两公司用同型号的组装线分别生产自己的128(兆字节)优盘。现从甲公司的产品中随机抽取了7只,测得他们存储量的样本均值,样本方差;从乙公司的产品中随机抽取了8只,测得他们存储量的样本均值,样本方差。设甲的优盘存储量和乙的优盘存储量都服从正态分布,显著性水平。
这两种优盘的存储量的方差是否相同?
这两种优盘的平均存储量有无显著差异?
求这两家公司优盘的平均存储量差的置信度为%置信区间。
()
答案:
一、;;, ,
;1.
二、解:设A={甲乙两盒中各取一件新产品为合格品};,Bi={甲盒中有i件合格品}, i=0,1,2,3; 则
(1) 由全概率公式
;
(2) 所求概率为