米勒问题.ppt

文档介绍：有趣的米勒问题
课题由来
米勒问题的引入
米勒,德国数学家,1471年,他向诺德尔教授提出了如下有趣问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即可见角最大),在他的诞生地法兰克王国格尼斯堡,称这个问题为雷奇奥莫塔努斯极大值问题,从问题最为载入世界数学史上100个极值著名问题,从而引人注目。
例: (1986年全国高考数学试题理科第五大题)如图,在平面直角坐标系中,在轴的正半轴上给定两定点,试在轴的正半轴上求一点,使∠ACB取得最大值。
分析:这是一道较早的“米勒问题”的高考题,该题背景简单解题思路入口宽解法多样,是一道难得的好题。若用米勒定理求解则可一步到位,轻而易举地拿下此题。
 
简解:设OA=a,OB=b,由米勒定理知,当且仅当OC= √OA*OB= √a*b时,∠ACB最大,故点C的坐标为( √a*b ,0)。
什么是米勒问题?
“米勒问题”就是所要要研究的问题。
课题项目
,了解其由来并掌握其核心思想。
。
,并如何用米勒定理解决实际问题。
课题项目简介