文档介绍：教材分析
、基本不等式、圆的相关知识例如圆周角等等进行讲解的，因此知识基础比较扎实。
，用于解决最大角问题，涉及到最大值问题，在今后的最值问题解决中有着重要的地位，为解决最大角问题提供有力的工具，省去很多繁琐的步骤。
，引导学生善于把问题几何和代数之间相互代换得以解决。
，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
，适合学生讨论，可以充分开展合作学****培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
《例题讲解：米勒问题》教学设计
数学科学学院 118班蔡洁慧
学情分析
1. 授课班级学生基础较好，教学中应给予充分思考的时间，并且以引导学生思考为主。
2. 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。
，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。
教学目标
知识与能力目标
，并且理解米勒定理。
，并能够运用一定的空间想象能力
。
过程与方法目标
，进一步探索米勒定理的证明过程。
。
情感与态度目标
，感受动点移动时带来的角度变化的动态美，体会数学的奇妙性；
，体会与别人交流的重要性。
教学中的重点、难点
重点

难点

主要教学手段及相关准备：
教学手段
、讨论法

，帮助理解
准备工作
多媒体课件片断，辅助难点突破
教学设计策略
依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中主要体现
设计思想策略
1. 回归学生主体，一切围绕着学生的学****活动和当堂的反馈程度安排教学过程。
2. 原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
3. 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学****的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。
教学步骤及说明
学生活动
教师活动
教学目标
教学说明
1、学生跟着教师的思路进行想象
 
1、介绍问题：
1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出如下一个十分有趣问题：
 
培养学生根据题目给出的信息动手作图，培养学生学会运用数形结合的思想方法。
让学生了解题目，并让同学想象，培养学生自主探索的学****能力，以及学生们交流能力。
 
 
 
 
2、根据几何画板的演示并跟着教师的思路思考问题
 
 
3、观察并思考，跟着教师解决问题
 
 
4、思考并积极回答问题
 
 
 
 5、随着教师思路进行思考
在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大）？
 
2、几何画板演示：
把文字的问题转化为几何图形表示出来
 
3、把几何问题转化为代数问题，引导学生进行回答
 
4、根据代数方法得到答案，并把结论转换为几何结论，复****切割弦定理
 
 
5、得到关于米勒问题的几何结论，并提出为什么要总结几何结论
 
 
 
 
培养学生的空间想象能力，并引导学生解决问题
 
 
 
 
培养学生学会几何与代数进行转换
 
 
培养学生运用已知知识解决一般简单问题能力，同时对于知识的回顾，加深巩固。
 
培养学生善于思考探索的精神
 
 
 
 
用多媒体软件进行教学，给学生直观的形象，引导学生学会运用已知条件去探索未知量。
运用直角三角形和基本不等式的知识解决问题，本节课的重点之一。
 
 这是本节课的难点，学生难以突破
 
 
 
抛出问题引导学生思考
 
 
6、学生按照教师的提示进行思考问题
 
 
 
 
 
 
 
7、通过教师演示，得到特殊米勒问题与一般米勒问题的区别
 
 