半角公式 高中数学必修四教材.ppt

文档介绍：半角公式
请大家回忆二倍角的正弦、余弦、正切的公式。
(1)你能从中求出, 吗?
(2)我们发现的半角,那么是谁的半角呢?代入后会有什么结论呢?
知识链接
课前预****br/>因为cosα=2cos2
-1=1-2sin2
所以sin
=±
cos
=±
tan
=±
我们把
称为半角公式.
sin
=±
cos
=±
tan
=±
思考讨论:
“本质”是用角的余弦表示的正弦、余弦、正切。
“± ”它由角“”所在象限来确定
的,如果没有给定角的范围,“± ”应保留。
注意:
(3)成立的条件:
。
(1).运用了分类讨论思想;
已知是第三象限角,
求值。
变式1:
讲评:
(2). 解题关键是定号。
变式2:已知求值。
分析:
(1)已知角和所求角均与角具有“倍、半”关系;
讲评:
由角的变换体会“半、倍”关系的相对性。
(2)由求值;
(3)再由求“”的值。
例3求证:
证明:
或
讲评:
(1)三角变换选择公式的依据是:使角统一;名统一;结构统一。
(2)成立的条件分别是:
(3)