文档介绍：物理系统的数学模型(控制理论基础)
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
控制理论基础(I)
课程负责人:丁汉教授顾问:王显正教授
交通大学精品课程系列
School of Mechanical & Power Engineering
上海交通大学机械与动力工程学院
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
第二章物理系统的数学模型
本章主要内容: 物理系统的数学模型 非线性数学模型的线性化 拉氏变换及其反变换 典型环节及其传递函数 系统方框图和信号流图
School of Mechanical & Power Engineering
上海交通大学机械与动力工程学院
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
Part 物理系统的数学模型
数学模型的定义 建立数学模型的基础 提取数学模型的步骤
机械系统
Example 电气系统
相似系统
School of Mechanical & Power Engineering
上海交通大学机械与动力工程学院
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
Part 数学模型的定义
系统示意图系统框图 Remember 恒温箱自动控制系统?
School of Mechanical & Power Engineering
上海交通大学机械与动力工程学院
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
Part 数学模型的定义
由若干个元件相互配合起来就构成一个完整的控制系统。系统是否能正常地工作,取决各个物理量之间相互作用与相互制约的关系。
t↓ t↑
u2↓
∆u↑
ua↑
n↑
v↑
u↑
物理量的变换, 物理量之间的相互关系信号传递体现为能量传递(放大、转化、储存) 由动态到最后的平衡状态--稳定运动
系统框图
School of Mechanical & Power Engineering
上海交通大学机械与动力工程学院
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
Part 数学模型的定义数学模型: 描述系统变量间相互关系的动态性能的运动方程建立数学模型的方法: 解析法
依据系统及元件各变量之间所遵循的物理或化学规律列写出相应的数学关系式,建立模型。
实验法
人为地对系统施加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当的数学模型进行逼近。这种方法也称为系统辨识。
School of Mechanical & Power Engineering
上海交通大学机械与动力工程学院
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
数学模型的形式时间域: 微分方程差分方程状态方程复数域: 传递函数结构图频率域: 频率特性
School of Mechanical & Power Engineering
上海交通大学机械与动力工程学院
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
Part 建立数学模型的基础微分方程(连续系统) 机械运动: 电学: 热学:
y (t ), dy dt
牛顿定理、能量守恒定理欧姆定理、基尔霍夫定律传热定理、热平衡定律
差分方程(离散系统) y (kT ), y (kT + T ) 数学模型的准确性和简化
School of Mechanical & Power Engineering
线性与非线性分布性与集中性参数时变性
上海交通大学机械与动力工程学院
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
机械运动系统的三要素质量 M 弹簧 K 阻尼 B
机械运动的实质: 牛顿定理、能量守恒定理实例
School of Mechanical & Power Engineering
机械平移机械旋转
上海交通大学机械与动力工程学院
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
机械平移系统
!静止(平衡)工作点作为零点,以消除重力的影响。
1)微分方程的系数取决于系统的结构参数 2)阶次等于独立储能元件的数量
School of Mechanical & Power Engineering
上海交通大学机械与动力工程学院
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
机械旋转系统
School of Mechanical & Power Engineering
上海交通大学机械与动力工程学院
控制理论基础(I)
第二章物理系统的数学模型
电气系统三元件