文档介绍：第三章指数函数和对数函数
§1 正整数指数函数
§2 指数扩充及其运算性质

函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)叫作________指数函数;形如y=kax(k∈R,a>0,且a≠1)的函数称为________函数.

(1)分数指数幂的定义:给定正实数a,对于任意给定的整数m,n(m,n互素),存在唯一的正实数b,使得bn=am,我们把b叫作a的次幂,记作b=;
(2)正分数指数幂写成根式形式:=(a>0);
(3)规定正数的负分数指数幂的意义是:=__________________(a>0,m、n∈N+,且n>1);
(4)0的正分数指数幂等于____,0的负分数指数幂__________.

(1)aman=________(a>0);(2)(am)n=________(a>0);(3)(ab)n=________(a>0,b>0).
一、选择题
:①16的4次方根是2;②的运算结果是±2;③当n为大于1的奇数时,对任意a∈R都有意义;④当n为大于1的偶数时,只有当a≥( )
A.①③④ B.②③④ C.②③ D.③④
<a<3,化简+的结果是( )
-2a -5 D.-1
(-)-1、、、2-1中,最大的是( )
A.(-)-1 B. C. -1
( )
B. D.
( )
A.= B.()2=
C.= D.=
,正确的个数是( )
①当a<0时,=a3;
②=|a|(n>0);
③函数y=-(3x-7)0的定义域是(2,+∞);
④若100a=5,10b=2,则2a+b=1.

二、填空题
7.-+的值为________.
>0,且ax=3,ay=5,则=________.
>0,则(2+)(2-)-4·(x-)=________.
三、解答题
10.(1)化简:··(xy)-1(xy≠0);
(2)计算:++-·.
-3<x<3,求-的值.
:÷(1-2)×.
>0,y>0,且x--2y=0,求的值.
§3 指数函数(一)

一般地,________________叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是____.
=ax(a>0,且a≠1)的图像和性质
a>1
0<a<1
图像
定义域
R
值域
(0,+∞)
性
质
过定点
过点______,即x=____时,y=____
函数值
的变化
当x>0时,______;
当x<0时,________
当x>0时,________;
当x<0时,________
单调性
是R上的________
是R上的________
一、选择题
,是指数函数的是( )
=(-4)x =πx
=-4x =ax+2(a>0且a≠1)
(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有( )
=1或a=2 =1
=2 >0且a≠1
=a|x|(a>1)的图像是( )
(x)为R上的奇函数,当x<0时,f(x)=3x,那么f(2)的值为( )
A.-9 B.
C.-
①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图像,则a、b、c、d与1的大小关系是( )
<b<1<c<d
<a<1<d<c
<a<b<c<d
<b<1<d<c
=()x-2的图像必过( )
、二、三象限、二、四象限
、三、四象限、三、四象限
二、填空题
(x)=ax的图像经过点(2,4),则f(-3)的值为________.
=ax-(b-1)(a>0,a≠1)的图像不经过第二象限,则a,b必满足条件________.
=8-23-x(x≥0)的值域是________.
三、解答题
:
(1)--;
(2)和;
(3)2-.
,美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息:“市政委员会今天宣布:本市垃圾的体积达到50 000 m3”,副标题是:“垃圾的体积每三年增加一倍”.如果把3年作为垃圾体