文档介绍：集合的概念
教学目标:使学生掌握集合的有关概念,并能解决一些问题。

①定义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,每个对象叫做集合的元素。
②表示
列举法:将集合中的元素一一列举出来,用大括号括起来,如{a,b,c}
描述法:将集合中的元素的共同属性表示出来,形式为:P={x∣P(x)}.
如:
又如:{x︱x≥1}与{y ︱y=x2-2x+2}
图示法:用文氏图表示题中不同的集合。
③分类:有限集、无限集、空集。
④性质确定性:必居其一,
互异性:不写{1,1,2,3}而是{1,2,3},集合中元素互不相同,
无序性:{1,2,3}={3,2,1}

复数集C 实数集R 整数集Z 自然数集N 正整数集(或N+) 有理数集Q
:
:
①子集:若对任意都有[或对任意都有] 则A是B的子集。
记作:
②真子集:若,且存在,则A是B的真子集。
记作:B[或“”] AB,BC AC
③
④空集:不含任何元素的集合,用表示
对任何集合A有,若则A
注:

若,则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个,2n -1个和2n -2个。
满足的集合A的个数为。

,的值可以是( A )

={0,1},M={x∣xP},则P 与M的关系为( )
[P8变式]
解:∵P={0,1} ∴M={x∣xP}={,{0},{1},{0,1}} ∴P∈M 应选A
例3.(2002年全国高考题)设集合,则( )
(B)MN (C)MN [P8变式]
分析:
应选B
例4.(04湖北)设集合,,则下列关系中成立的是( C )
=Q D.
{1,2,3,4,5},且若a∈M,则6-a∈M,求集合M的个数[P8变式]
解:∵M{1,2,3,4,5},且若a∈M,则6-a∈M
∴若1∈M,则5∈M,反之亦然,∴1∈M且5∈M,或1M且5M
同理:2∈M且4∈M,或2M且4M 3∈M且6-3∈M,
又∵M是非空集合,∴M个数为23-1=7
,且AB,求实数a的取值范围。
解:可得
对于A:<0即a>1时,A=,AB
=0即