文档介绍：试解下列各题:
。 。
。 ,
; ;
。 8、求。
,求
。 12. 求。
,并确定的定义域。
。 ;
17. 求,
。 ,求与。
。
。
; 。
26. 求函数的导数 27. 已知,求
28. 求 29. 求
30. 求极限
,求。
[a,b]上为正值的可导函数,证明:
存在,使。
,求。
34. 设由方程所确定,求;
。
36. 设在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且,
,证明:在(a,b)内有。
。
,求。 39. 求。
40. 求。 。
43. 求。
44. 设,求与
45. 若在上连续,计算;
46. 求证:当时,。
47. 计算 48. 设,求
(x)处处可导,,求;
50. 已知,求。 51. 求极限
52. 已知由方程所确定,求。
。
,求。
55. 考虑时的变化趋势,证明方程在各区间内只有唯一实根。
56. 求极坐标曲线的长
57. 设,求;
58. 设由方程所确定,求。
59. 设且,求。
,计算。。
[a,b]上有连续的导数,,且
,求。
,,求。
[a,b]上连续,且
则在a,b之间存在一点,使。
64. 设且,求。
,求f(x)的定义域。
,求和。
。
68、设由方程所确定,,求。
69、设在[a,b]上有连续的导数,,且
,求。
70、设函数在[a,b]上非负连续,求证在[a,b]上存在一点,使直线x=将曲线y=f(x)与x=a,x=b,y=0所围的曲边梯形的面积二等分。
71、证明:当时有不等式
72、证明:对于一切实数,有不等式;
73、求的极大值。
74、曲线绕x轴旋转得一旋转体,若把它在x=0与x=之间的一个旋转体体积记为,试问为多少时
75、确定的间断点,并判定其类型。
76、圆周与双纽线所围图形的公共部分的面积
77、设和在[a,b]上连续,且
则在a,b之间存在一点,使
78. 在抛物线上的点(2,1)处作法线,试求:
1)由抛物线左半支、法线和轴所围的平面图形的面积。
2)此平面图形计算绕轴旋转所得立体的体积。
79、求数列极限:。
80、求; 81、求极限
82、求 83、计算
84、求由曲线,直线和所围成的平面图形的面积,以及此图形绕轴旋转而得的旋转体体积。
85、求曲线的凹凸区间及拐点。
86、计算;
87、设曲线方程为,求此曲线在处的切线方程。
88. 求由摆线及所围成的图形的面积。
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