文档介绍：第四节空间网络分析
一网络分析概述
空间网络分析
是GIS空间分析的重要组成部分。网络是一个由点、线的二元关系构成的系统,通常是用来描述某种资源或物质在空间上的运动。GIS中的网络分析是依据网络的拓扑关系,通过考察网络元素的空间及属性数据,以数学理论模型为基础,对网络的性能特征进行多方面的一种分析计算。
网络分析的基础是图论和运筹学
网络是物质、能量和信息流的通道。GIS中网络分析的主要内容包括路径分析、资源配置和地址编码等,主要目的就是对交通网络、各种网线、电力线、电话线、供排水管线等进行地理分析和模型化。
二网络的组成
1、网络:
是一系列联结的弧段,形式物质、信息流通的通道。
2、网络基本要素:
1)结点:任意两条线段的交点。
2)链:连通路线,连结两点的线段要素,是资源运移的通道。
3)转弯:在连通路线相连的结点处,资源运移方向可能转变,从一条链上经结点转向另一条链。
4)停靠点(站点):网络中资源的上、下结点。
5)中心:收发资源的结点处的设施,如河流网络中的水库,公共汽车停车场。
6)障碍:资源不能通过的结点。
3、属性
1)阻碍:资源在网络中运行的阻力。
2)资源需求量:网络中与弧段和停靠点相联系资源的数量,如某条街所住的学生数。
3)资源容量:网络中心为弧段的需求能容纳或提供的资源总数量,如接收的学生总数。
4、网络要素的表示
1)链弧
链弧号
起结点
终结点
长度(km)
正方向阻强(km/h)
反方向阻强(km/h)
资源需求量
20
2
4
35
55(-1:表示不通,单行道)
…
2) 转弯: M条弧相连共有转弯个数N:
结点号
从弧段
至弧段
角度
时间阻强(s)
34
L2
L1
90
60
34
L1
L1
180
30
34
L2
L3
-90
-1(不允许拐弯)
34
L1
L3
0
0(无阻强)
3)停靠点、中心的属性
停靠点:直接在相应的结点上附上需求量属性,负为下卸,正值为装载,
中心:资源最大容量、服务范围和服务延迟数(在其它中心达到某个数量时才提供服务)。
三空间网络分析方法
网络分析包括路径分析、地址匹配、资源分配。
四种因素和网络直接有关
1)资源的具体性质。如要运送的货物,输送的电力、雨水。
2)资源的出发地点或空间位置。如仓库的分布,变电站的分布,中小学的分布;
3)资源送达的目的地。如接受货物的商店、顾客,消耗电能的工厂、居民区、排泄雨水的海洋、河湖等。
4)资源在网络上运动时的阻抗与制约。如车速限制,转弯或调节器头限制,电缆的电能损耗,雨水排泄的坡度、坡向等。
1 路径分析
在空间网络分析中,路径问题占有重要的位置。路径分析对于交通、消防、信息传输、救灾、抢险等都有重要的意义
(1)最短路径分析含义:
在网络中从起点经一系列特定的结点至终点的资源运移的最佳路线,即阻力最小的路径。
最短路径分析是网络分析的典型应用。最短路径实质上是求加权后的最短路径,它是根据网络的拓扑性质求解从一个顶点出发到其它各顶点之间的最短路径,或求每对顶点之间的最短路径。
(2)路径分析的种类如下:
静态求最佳路径:在给定每条链上的属性后,求最佳路径。
N条最佳路径分析:确定起点或终点,求代价最小的N条路径,因为在实践中最佳路径的选择只是理想情况,由于种种因素而要选择近似最优路径。
最短路径或最低耗费路径:确定起点、终点和要经过的中间点、中间连线,求最短路径或最小耗费路径。
动态最佳路径分析:实际网络中权值是随权值关系式变化的,可能还会临时出现一些障碍点,需要动态的计算最佳路径
(3)核心算法
求两点间的权数最小路径
在最短路径选择中,两点之间的距离可以定义为实际的距离,也可定义为两点间的时间、运费、流量等,换句话说,可定义为使用这条边所需付出的代价。因此,可以对不同的专题内容进行最短路径分析。
下面介绍的最短路径搜索的算法是狄克斯特拉(Dijkstra)在1959年提出的,被公认为是最好的算法之一。
它的基本思想是: 把图中的顶点分为S,T两类, 若起始点u到某顶点x的最短通路己求出, 则将x归入S, 其余归入T, 开始时S中只有u, 随着程序运行,T的元素逐个转入S, 直到目标顶点v转入后结束。
①距离矩阵的计算
GIS中的网络可以看作是图,可以是有向图,也可以是无向图。对于无向图,可当作有向图来处理。
为了求出最短路径,需先计算两点间的距离,并形成距离矩阵。若两点间没有路,则距离为∞。下图为网络图及其距离矩阵。
②最短路径搜索的依据
网络图中的最短路径应该是一条简单路径