文档介绍：FIR网络结构
一般称为长度为N, 阶数为N-1的FIR滤波器.
FIR系统的差分方程和系统函数分别为
1
(a)没有反馈支路,即没有环路,非递归型结构。
FIR网络结构特点:
(b) N-1阶滤波器,N为滤波器的长度,有N-1个
零点分布于z平面,z=0处是N-1阶极点。
(c) 其单位脉冲响应是有限长序列。设N点系统
函数H(z)在 Z模值大于0 处收敛,有限z平面
只有零点,全部极点在 z = 0 处(因果系统)
2
本节主要内容:
FIR直接型结构和级联型结构
线性相位结构
FIR频率采样结构
快速卷积法
3
FIR滤波器网络结构的五种实现方法
(1)直接型结构
(2)级联型结构
(3)线性相位型结构
(4)频率取样型结构
(5)快速卷积法
4
FIR直接型结构和级联型结构
(卷积型、横截型)
y
(
n
)
h
(
0
)
h
(
1
)
h
(
2
)
h
(
N
­2)
h
(
N
­1)
z
­1
z
­1
z
­1
x
(
n
)
FIR直接型结构流图
特点:单位延时器串联;简单直观,乘法运算量少,但不易调整零点.
由H(z)或者差分方程直接画出结构图
5
当需要控制滤波器的传输零点时,可将H(z)进行
因式分解,并将共轭成对的零点放在一起,形成一
个系数为实数的二阶形式:
这样级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联结构,其中每一个因式都用直接型实现。
2. FIR级联型结构
6
设FIR网络系统函数H(z)如下式:
解: 将H(z)进行因式分解,得到:
画出H(z)的直接型结构和级联型结构。
直接型结构和级联型结构分别为
7
2
(a)直接型结构
2
3
(b)级联型结构
z-1
z-1
z-1
z-1
z-1
z-1
y(n)
x(n)
y(n)
x(n)
8
级联型结构中,每一个一阶网络控制一个零点,调整零
点只需调整该因式的两个系数;二阶网络控制一对零
点,调整它也只需调整该因式的三个系数.
1)每个基本节控制一对零点,调整零点方便。
2)需要对系统函数进行因式分解,系数比直接型多,所需的乘法运算多。
FIR级联型结构特点:
9
线性相位结构
系统函数具有线性相位,它的频率响应
Hg(ω): 称为幅度特性(可正可负的实函数)
θ(ω): 称为相位特性
10