巧求幻方—三阶幻方.ppt

文档介绍：三阶幻方
如何把1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个不重复的数字填入下图,使每一横行、竖列、对角线上的三个数字的和都相等?
关于幻方
幻方,又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。
是把1至n2的自然数排列成正方形,使它的纵横均有n个数,而把每行、每列、有时还包括两条对角线的数加起来,它们的和都是相等的,这个和叫做幻和。
这种排列方式的纵横图称为n 阶纵横图,或n阶幻方。
三阶幻方
规律1: 幻和=中间数×3
4
9
2
3
5
7
8
1
6
规律2:与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2
4
9
2
3
5
7
8
1
6
三阶幻方
10
4
8
7
6
9
11
5
12
练习1. 补全这个幻方。
12
11
18
4
16
15
7
10
6
练习2. 补全这个幻方。
三阶幻方怎么求呢?
那我们就来一个“数字大换位”的游戏吧!
把1,2,3…9这9个数填入3×3的方格里,变成三阶幻方
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
1
6
3
5
7
4
9
2
换位
归位
幻和=4+5+6=15
8
7
1
9
三阶幻方有技巧,
3数斜着先排好,
上下左右要交换,
然后各自归位了!
试一试(1)
把2、3、4、5、6、7、8、9、10分别填入三阶方格中,每个数只用一次,使每一横行、竖列、对角线上三个数的和都相等.
试一试(1)
10
8
6
9
2
3
7
5
4