文档介绍：拉压杆
圆轴扭转
附录平面图形的几何性质
几何性质——只与横截面的几何形状和尺寸
有关的某些几何量,对杆件的应力和变形起
着重要作用,如横截面面积A,圆轴横截面对圆心的极惯性矩IP等。
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梁的几何性质对变形的影响
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几何性质对变形的影响
力学响应的决定因素
载荷材料几何性质
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一、形心
dA
y
z
O
z
y
C
yC
zC
§Ⅰ-1 形心和静矩
按合力矩定理理解
——均匀薄板的重心
材料力学
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为代数量,单位:m3或mm3。
横截面对y轴的静矩
横截面对z轴的静矩
二、静矩(一次矩)
dA
y
z
O
z
y
C
yC
zC
三、静矩与形心坐标的关系
Sz = AyC
Sy = AzC
图形对一个轴的静矩,等于该图形面积与其形心坐标的乘积。
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结论:图形对其任意形心轴的静矩为零。
C
y
z
任意图形当 y是形心轴时,zC=0, Sy = AzC
∴ Sy =0
C
y
z
几个特例
形心必位于对称轴上
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解:由对称性,
yC = 0 , Sz = 0
求图示半圆的Sy,Sz 和形心坐标。
O
C
R
y
z
dA
zC
z
dz
y
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四、组合图形的静矩和形心
组合图形——由几个简单图形组成的图形。
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组合图形的静矩和形心有如下公式
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Ⅰ
Ⅱ
y
z
C2(yC2,zC2)
C1(yC1, zC1)
C (yC ,zC)
组合图形的静矩和形心
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