文档介绍：题目:
第1课时分式的概念及基本性质
明课标,引课题
学习目标:
,明确分式与整式的区别。
、无意义、值为0的条件。
,并能用它进行分式变形。
教学重点和难点
教学重点:正确理解掌握分式的概念及分式的基本性质。
教学难点:用类比的方法掌握分式的基本性质,对分式有意义、分式值为 0 条件的探究。
二、查作业,勤预习
预习课本P1-P3,完成下列问题。
填一填:
长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S ,长为a ,宽应为;
把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为
cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为;
从甲地到乙地的路程是20千米,某人用(t+3)小时走完全程,那么他的速度是千米/小时。
思考:式子与分数有什么相同点和不同点?式子有什么共同特点?
归纳:形如的形式,其中A,B都是,并且B中含有,像这样的代数式叫作分式。
填空:
(1) ;(2) 。
归纳:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值。即(M是不等于的整式)。
三、展成果,比成绩
代数式3x+ 中,分式有,整式有。
填空:(1)=(a≠0) (2)= 。
四、探疑难,巧点拨
探究点一: 分式的概念
例1 在式子中,分式有。
解题探究:,其中A,B都是,并且B中含有,像这样的代数式叫作分式。
π数, 字母,所以分式。(自主解答)
探究点二: 分式有意义、无意义的条件和分式值为零的条件
例2 已知分式,那么使该分式有意义、无意义的条件分别是什么?使该分式值为0的条件呢?
教你解题:
。分式有意义的条件是分母 0;分式无意义的条件是分母 0;分式值为0的条件是分子的值 0,且分母的值 0.
明确方法。分别令分式的分母 0; 0;分子 0且分母 0.
自主解答。
归纳总结:分式的值有意义,则分式的分母不等于0;解关于分式值为零的问题,由分子等于0求出字母的取值后,一定要代入中检验,保证满足的条件。
探究点三: 分式的基本性质
例3 写出下列等式中未知的分子或分母;
= (2)=
解题探究:1.(1)题中等式右边的分母a2 b是把左边的分母ab乘以得到的,根据分式的基本性质,分子也要乘以。
(2)题中等式右边的分子x-y是把左边的分子(x-y)2除以( )得到的,根据分式的基本性质,分母也要除以。(自主解答)
辩一辩:
(1)小亮说,分式与相等,他说得对吗?根据是什么?
(2)小红说,分式等于,你认为她说得对吗?为什么?
,评星级
(测试探究点一)下列式子是分式的是( )
A. B. C. D.
(测试探究点二)要使分式有意义,x取值范围满足( )
x=0 ≠0 >0 <0
(测试探究点二)若分式的值为0,则( )
=2 =0 =1或2 =1
(测试探究点三)下列各式计算结果正确的是( )
B. C. D.
课堂小结
谈一谈这一节课你有什么收获?
布置作业
课后习题P4( 1—3)
第2课时分式的约分
一、明课标,引课题
教学目标
:掌握分式约分与最简分式的概念,会用分式的基本性质进行分式的约分。
:通过对分式约分概念的探索与分式约分过程的探究,体会类比思想,感受知识建构的过程。
:通过对分式的约分,感受数学的简洁美。
教学重、难点
重点:分式的约分。
难点:分式的分子分母是多项式的约分。
二、查作业,勤预习
用“>”“<”或“=”填空,并说明理由。
,理由是;
,理由是;
,理由是;
引导知新
预习课本P4—P6,完成下列问题。
把下列分数化为最简分数:
= ; = ;= 。
在空白处填上适当的式子,并说明依据。
化简:= ( )
归纳:把分式的分子和分母的约去,叫作分式的约分。分子和分母没有的分式叫做最简分式。
三、展成果,比成绩
下列分式中,不能再约分的是( )
B. C. D.
化简的结果是( )
B. C. D.
把下列分式约分:
(2) (3) (4)
已知,求分式的值。
四、探疑难,巧点拨
探究点一: 分式的约分
例1 约分:(1); (2)。
解题探究:1.(1)题中分式的分子、分母都有因式,根据,把它约去。
(2)题中把分式的分子、分母因式分解后,可看出它们的公因式是,根据,把它约去。
自主解答:
归纳总结:分子、分母都是乘积形式时,才能进行约分。约