文档介绍：小学数学教学中的名词解释(整数加减法)
[加法]
由于自然数的理论有基数理论与序数理论两种,所以从理论上讲,加法的定义也有两种形式.
(1)根据序数理论,在自然数列中的数a之后再数出b个数来,如数得的最后一个数恰好对应于自然数列中的数c,那么数c叫做a与b的和,记作
a+b=c.
其中a与b叫做加数,符号“+”叫做加号,读作“加”.求两个数的和的运算叫做加法.
当加数为0时,则补充定义:
a+0=a,0+a=a,0+0=0.
(2)根据基数理论,设A与B是两个没有公共元素的有限集合,它们的基数分别是a和b,那么集合A和B的并集C的基数c,叫做a与b的和,记作
a+b=c.
a,b都叫做加数,求两个加数的和的运算叫做加法.
在小学数学里一般把加法定义为“把两个数合并成一个数的运算”,这样容易为小学生所接受.
显然,“加”是运算的方法,“和”:在非负整数的集合里,任意两个整数都能相加,而且和是唯一的.
加法意义的教学,从“10以内数的认识”就开始了,但给出定义则是在教学“多位数加法”、图形等演示,,通过解答加法应用题,使学生熟悉“添上”,“合并”,“增加”,通过应用题引出加法的定义,从而进一步认识加法.(见[加减法的关系])
在教学加法算式各部分的名称时,要使学生弄清楚哪几个数是加数,哪个数是和,是哪几个数的和,并注意在练习中经常运用这些术语,,3+ 2=?可以表述为:(1)3加2是多少?(2)3与2相加,和是多少?(3)求3与2的和.(4)一个加数是3,另一个加数是2,和是多少?(5)比3多2的数是几?
[加数] 见[加法]
[和] 见[加法]
[加号] 见[加法]
[减法]
设a,b是两个非负整数,如果存在一个非负整数c,能够使b+c=a,那么c叫做a与b的差,记作
a-b=c.
a叫做被减数,b叫做减数,符号“- ”叫做减号,读作“减”.求两个数的差的运算,叫做减法.
从定义可知,减法是加法的逆运算.
根据减法的定义可知:a-a=0,a-0=a.
在小学数学里,一般把减法定义为“已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算”.
减法也可以采用如下的定义:
(1)从自然数列中数a的前一个数开始,倒着数出b个数来,如数得的最后一个数恰好对应于自然数列中的数c,那么数c叫做a与b的差,求差的运算叫做减法.
(2)设A是有限集合,B是A的子集,它们的基数分别是a和b,那么集合A和B的差集的基数c,叫做a与6的差,求差的运算叫做减法.
在非负整数集合里,任意两个整数的差不一定存在,也就是说,在非负整数集合里,,那么它是唯一的.
减法意义的教学,也是从“10以内数的认识”开始,到教学“多位数减法”,要通过实物等演示,说明从一个数中拿去一部分,,使学生熟悉“拿去”、“去掉”、“还剩”、“减少”,通过一道加法应用题和相应的两道减法应用题,概括出减法的定义,从而进一步认识减法.(见[加减法的关系])
教学减法算式各部分的名称时,要使学生分清被减数、减数、差(是哪两个数的差),并进一步弄清被减数、减数、差与加数、,-3=?可以表述为:(1)5减3是多少?(2)5与3相差多少?(3)被减数是5,减数是3,差是多少?(4)两个加数的和是5,其中一个加数是3,另一个加数是多少?(5)5比3多多少?3比5少多少?(6)比5少3的数是几?
[被减数] 见[减法]
[减数] 见[减法]
[差] 见[减法]
[减号] 见[减法]
[加减法的关系]
,可以对加、减法计算的结果进行验算和求加、减法算式中的未知数.
学生从10以内的加、减法起,通过看图列出加法和相应的减法算式,把一道加法算式改写成两道减法算式,利用加法做20以内的退位减法,以及用加法验算减法等,,到教学加减法的关系时,主要是进行概括.
(1)在学生已有的基础上,通过分析加法应用题和把加法应用题改编成减法应用题,使学生看到用加法解的问题都是把两个数合并成一个数,而用减法解的问题都是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数,从而概括出加、减法的意义.
(2)根据加、减法的意义,通过分析一个加法算式和相应的两个减法算式之间的关系