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外文题目: Structural Analysis

2010年 1 月 8 日

结构分析
结构由一系列相连的用以支撑荷载的构件组成。显著的例子包括建筑、桥梁、塔、水箱和大坝等。建造这些结构中的任何一个的过程需要规划、分析、设计和建造。结构分析包括各种各样的数学程序以确定诸如当一个结构对荷载有响应时构件的力和不同结构位移的大小。根据结构的使用和位置来估计它的实际荷载经常是结构分析的一部分。
在结构中所用的材料只做了两点假设。首先,材料具有线性的应力应变关系。其次,材料的性能在受拉和受压时没有区别。研究的框架和桁架是平面结构体系。假定垂直于平面的方向有足够的支撑,因而构件不会因为弹性失稳而失效。一个非常重要的关于这种失稳的考虑留待具体的设计过程。假定所有的结构在它们加荷时只经历小的变形。因此,我们假定当结构变位时荷载的位置与方向不变。最后,因为假定了线弹性材料和小位移,叠加原理将适用于所有的情况。这样当两种不同的力系同时施加时,可以由不同的力系一次施加一个引起的位移或内力几何相加来确定结构的响应。
真正意义上对一个结构准确的分析是永远也不可能进行的,因为总是不得不估计荷载和构成结构的材料的强度。而且,必须估计荷载的作用点。因此,结构工程师有能力模拟一个结构或使其理想化很重要,这样,他或她能对构件进行实际的力的分析。
结构构件根据设计者的意图采用不同的方式连在一起。最常规定的两种节点是铰接节点和固定节点。铰接节点允许有一些轻微的转动自由,而固定节点不允许相连的构件有相对的转动。但是,事实上由于摩擦和材料的特性使所有的连接对节点的转动显现出一些刚度。当为每一个支座或节点选择一个特定的模型时,工程师必须知道该假设将如何影响构件的实际运行,以及该假设是否对结构的设计是合理的。实际上,所有的结构支座在它们接触的构件上产生分布的面荷载。这些荷载分布的合力常常理想化为集中力和弯矩,因为分布荷载作用的表面面积比相连的构件的总的表面面积小很多。将一个实际的结构简化成一种理想的形式的能力只有通过经验才能获得。在工程实践中,如果就怎样模拟一个结构或将荷载传递给构件变得难以确定时,最好考虑几个理想的结构和荷载,然后设计实际的结构,使它在所有理想的模型中都能抵抗荷载。
从静力学可以回想起当一个结构或它的一个构件维持力和弯矩的平衡时即处于平衡状态。当一个结构中所有的力能严格地根据这些方程式来确定,该结构称为静定的。如果结构上未知的力比能得到的平衡方程多时称为超静定结构。作为一般的规律,一个结构可以通过画出所有构件或经选择的部分构件的隔离体图,然后比较未知的反力和弯矩的分量总数目与可用的平衡方程总数目是否相等来确定其是静定结构还是超静定结构。
特别地,如果一个结构是超静定的,可以通过建立作用力和反力与结构不同点上的位移或转角的关系来得到用以求解未知反力所需的附加方程。这些称为相容性方程的方程式在数量上必须等于结构的不确定
有两种分析桁架的基本方法:节点法和截面法。两种方法基本上都从桁架的隔离体图着手,根据它可以写出平衡方程并求解支座反力。
节点法:求出支座反力后,选择一个节点其上连接着轴向力未知的构件不超过两根。画出节点的隔离体图,将力在两个方向上进行合计,每个方向(力)的合计等于零。当画出隔离体图时,有个好主意是假定未知力是拉力,并在隔离体图上通过对该节点施加一个拉力来表示。这样假定后,未知力计算结果的符号将与习惯的正为拉力负为压力相符。一旦一个节点已经被分析,其上的构件成为已知构件,相邻的节点可能曾经有三个或更多的未知力,但因为其中的一些已经成为已知,因此也能求出。这个过程从一个节点到另一个节点连续进行,每次选择的节点其上未知构件(力)的数量不超过两根。
影响线在设计抵抗大量活荷载的结构时有着重要的应用。一根影响线代表着当集中力在构件上移动时构件上一个特定点的反力、剪力、弯矩或挠度的变化。一旦画出这根线,任何人一眼便知活荷载应该置于结构的哪个位置才能对这个特定的点引起最大的影响。而且,这点上相关的反力、剪力、弯矩或挠度可从影响线图的纵坐标上计算出来。因此,影响线在桥梁、工业吊车轨道、输送机和其它有荷载在整个结构长度上移动的结构设计中扮演着重要的角色。虽然画出一条影响线的步骤是相当基本的,但任何人应该清楚地意识到画一条影响线与画一条剪力或弯矩图的区别。影响线只代表着移动荷载对构件上特定点的影响,而剪力和弯矩图代表固定荷载对沿着构件轴线的所有点的影响。
结构的挠度可以因不同的原因而发生,如荷载、温度、制造错误或沉降。设计中,挠度必须加以限制以阻止附属的脆性材料如混凝土或石膏的开裂。而且,为了向居住者显示安全性,结构不能严重地振动或变位。而更重要的是如果有人要分析超静