文档介绍：维纳滤波器与LMS自适应滤波器性能比较
田霓光 TIAN Ni-guang;程伟 CHENG S自适应滤波器的原理进行了分析和比较,并利用MATLAB软件完成两者滤波效果的仿真,结果显示了LMS滤波器良好跟踪和调整的自适应能力。
Abstract: This paper mainly introduces the principle of the filter, analyzes and pares the principle of S adaptive filter, and pletes the effect simulation of the t)x(n-m)=s(n)
滤波是已知当前和过去观测值x(n),x(n-1),…,x(n-m),估计当前的信号s(n)的过程。
2 维纳滤波器
维纳滤波器在一定的约束条件下,其输出与给定函数(通常称为期望输出)的差的平方达到最小。
用e(n)表示信号真实值s(n)与估计值s(n)之间的误差,即:e(n)=s(n)-s(n)
显然e(n)可能是正值,也可能是负值,所谓均方误差最小即它的平方的统计期望最小:
ζ(n)=E[e2(n)]→min
由此来确定维纳滤波器的冲激响应h(n),令ζ(n)对h(i)的导数等于零,即可得:Rxs(m)=Σh(i)Rxx(m-i),ζm
此式称为维纳滤波器的标准方程,式中Rxs(m)是s(n)与x(n)的互相关函数,Rxx(m)是x(n)的自相关函数,分别定义为:Rxs=E[x(n)s(n+m)],Rxx=E[x(n)x(n+m)]。但在实际工作中,传统的滤波器常常难以达到要求。因此,人们必须研究出一种自适应滤波器,以满足实际使用需求。
3 LMS自适应滤波器
LMS自适应滤波器主要包括参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分,如图3所示。
图3中,x(n)称为输入信号,y(n)称为输出信号,d(n)称为期望信号或者训练信号,e(n)称为误差信号,其中,e(n)=d(n)-y(n)。自适应滤波器H(z)的参数值可以随着误差信号的变化而改变,从而使输出信号y(n)与期望信号d(n)无限接近。
∵e(n)=d(n)-ATLAB仿真结果与分析
为了检验两种滤波器算法在去噪应用中的滤波性能,利用MATLAB语言对维纳和自适应滤波器进行模拟仿真实验,信号为正弦信号,噪声为均值为零的高斯白噪声,如图4所示。
先利用维纳滤波器对输入信号进行滤波,它能够在一定程度上抑制噪声的影响,并近似复原原始信号,不